↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.27 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
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S 49 |
← 197.26 m → 38 910 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454540252685547 y=0.659816741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454540252685547 × 217)
floor (0.454540252685547 × 131072)
floor (59577.5)tx = 59577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659816741943359 × 217)
floor (0.659816741943359 × 131072)
floor (86483.5)ty = 86483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59577 / 86483 ti = "17/59577/86483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59577/86483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59577 ÷ 217
59577 ÷ 131072x = 0.454536437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86483 ÷ 217
86483 ÷ 131072y = 0.659812927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454536437988281 × 2 - 1) × π
-0.0909271240234375 × 3.1415926535Λ = -0.28565598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659812927246094 × 2 - 1) × π
-0.319625854492188 × 3.1415926535Φ = -1.00413423634132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28565598} λ = -0.28565598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00413423634132))-π/2
2×atan(0.366361680169659)-π/2
2×0.351175925344272-π/2
0.702351850688544-1.57079632675φ = -0.86844448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28565598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.366882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86844448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.758203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59577 KachelY 86483 -0.28565598 -0.86844448 -16.366882 -49.758203 Oben rechts KachelX + 1 59578 KachelY 86483 -0.28560805 -0.86844448 -16.364136 -49.758203 Unten links KachelX 59577 KachelY + 1 86484 -0.28565598 -0.86847544 -16.366882 -49.759977 Unten rechts KachelX + 1 59578 KachelY + 1 86484 -0.28560805 -0.86847544 -16.364136 -49.759977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86844448--0.86847544) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dl = 197.246160000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86844448--0.86847544) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dr = 197.246160000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28565598--0.28560805) × cos(-0.86844448) × R
4.79299999999738e-05 × 0.646014695583967 × 6371000do = 197.268358853244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28565598--0.28560805) × cos(-0.86847544) × R
4.79299999999738e-05 × 0.645991062733224 × 6371000du = 197.261142277967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86844448)-sin(-0.86847544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646014695583967-0.645991062733224)× R²
abs(-0.28560805--0.28565598)×2.36328507432493e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.36328507432493e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.36328507432493e-05× 40589641000000 ar = 38909.7145556236m²