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← 195.01 m → | S 50 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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S 50 |
← 195 m → 38 029 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454509735107422 y=0.662212371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454509735107422 × 217)
floor (0.454509735107422 × 131072)
floor (59573.5)tx = 59573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662212371826172 × 217)
floor (0.662212371826172 × 131072)
floor (86797.5)ty = 86797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59573 / 86797 ti = "17/59573/86797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59573/86797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59573 ÷ 217
59573 ÷ 131072x = 0.454505920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86797 ÷ 217
86797 ÷ 131072y = 0.662208557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454505920410156 × 2 - 1) × π
-0.0909881591796875 × 3.1415926535Λ = -0.28584773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662208557128906 × 2 - 1) × π
-0.324417114257812 × 3.1415926535Φ = -1.01918642282201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28584773} λ = -0.28584773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01918642282201))-π/2
2×atan(0.360888431359577)-π/2
2×0.346341858642106-π/2
0.692683717284211-1.57079632675φ = -0.87811261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28584773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.377869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87811261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.312146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59573 KachelY 86797 -0.28584773 -0.87811261 -16.377869 -50.312146 Oben rechts KachelX + 1 59574 KachelY 86797 -0.28579980 -0.87811261 -16.375122 -50.312146 Unten links KachelX 59573 KachelY + 1 86798 -0.28584773 -0.87814322 -16.377869 -50.313900 Unten rechts KachelX + 1 59574 KachelY + 1 86798 -0.28579980 -0.87814322 -16.375122 -50.313900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87811261--0.87814322) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87811261--0.87814322) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28584773--0.28579980) × cos(-0.87811261) × R
4.79300000000293e-05 × 0.638604693344938 × 6371000do = 195.005625527457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28584773--0.28579980) × cos(-0.87814322) × R
4.79300000000293e-05 × 0.638581137580818 × 6371000du = 194.998432491507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87811261)-sin(-0.87814322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638604693344938-0.638581137580818)× R²
abs(-0.28579980--0.28584773)×2.35557641198314e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35557641198314e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35557641198314e-05× 40589641000000 ar = 38028.5761429941m²