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← | S 50 |
← 195.27 m → | S 50 |
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↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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S 50 |
← 195.26 m → 38 130 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454494476318359 y=0.661975860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454494476318359 × 217)
floor (0.454494476318359 × 131072)
floor (59571.5)tx = 59571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661975860595703 × 217)
floor (0.661975860595703 × 131072)
floor (86766.5)ty = 86766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59571 / 86766 ti = "17/59571/86766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59571/86766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59571 ÷ 217
59571 ÷ 131072x = 0.454490661621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86766 ÷ 217
86766 ÷ 131072y = 0.661972045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454490661621094 × 2 - 1) × π
-0.0910186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.28594361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661972045898438 × 2 - 1) × π
-0.323944091796875 × 3.1415926535Φ = -1.01770037893379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28594361} λ = -0.28594361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01770037893379))-π/2
2×atan(0.361425126084521)-π/2
2×0.34681662728399-π/2
0.693633254567979-1.57079632675φ = -0.87716307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28594361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.383362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87716307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.257742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59571 KachelY 86766 -0.28594361 -0.87716307 -16.383362 -50.257742 Oben rechts KachelX + 1 59572 KachelY 86766 -0.28589567 -0.87716307 -16.380615 -50.257742 Unten links KachelX 59571 KachelY + 1 86767 -0.28594361 -0.87719372 -16.383362 -50.259498 Unten rechts KachelX + 1 59572 KachelY + 1 86767 -0.28589567 -0.87719372 -16.380615 -50.259498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87716307--0.87719372) × R
3.06499999999099e-05 × 6371000dl = 195.271149999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87716307--0.87719372) × R
3.06499999999099e-05 × 6371000dr = 195.271149999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28594361--0.28589567) × cos(-0.87716307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.639335109564141 × 6371000do = 195.269398946707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28594361--0.28589567) × cos(-0.87719372) × R
4.79400000000241e-05 × 0.639311541613696 × 6371000du = 195.262200688002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87716307)-sin(-0.87719372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639335109564141-0.639311541613696)× R²
abs(-0.28589567--0.28594361)×2.35679504446695e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35679504446695e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35679504446695e-05× 40589641000000 ar = 38129.7772888886m²