↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.25 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 54 |
← 179.24 m → 32 123 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454463958740234 y=0.679187774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454463958740234 × 217)
floor (0.454463958740234 × 131072)
floor (59567.5)tx = 59567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679187774658203 × 217)
floor (0.679187774658203 × 131072)
floor (89022.5)ty = 89022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59567 / 89022 ti = "17/59567/89022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59567/89022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59567 ÷ 217
59567 ÷ 131072x = 0.454460144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89022 ÷ 217
89022 ÷ 131072y = 0.679183959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454460144042969 × 2 - 1) × π
-0.0910797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.28613535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679183959960938 × 2 - 1) × π
-0.358367919921875 × 3.1415926535Φ = -1.12584602447664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28613535} λ = -0.28613535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12584602447664))-π/2
2×atan(0.32437791957801)-π/2
2×0.313669145771405-π/2
0.627338291542811-1.57079632675φ = -0.94345804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28613535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.394348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94345804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.056164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59567 KachelY 89022 -0.28613535 -0.94345804 -16.394348 -54.056164 Oben rechts KachelX + 1 59568 KachelY 89022 -0.28608742 -0.94345804 -16.391602 -54.056164 Unten links KachelX 59567 KachelY + 1 89023 -0.28613535 -0.94348617 -16.394348 -54.057776 Unten rechts KachelX + 1 59568 KachelY + 1 89023 -0.28608742 -0.94348617 -16.391602 -54.057776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94345804--0.94348617) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94345804--0.94348617) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28613535--0.28608742) × cos(-0.94345804) × R
4.79300000000293e-05 × 0.586991936032105 × 6371000do = 179.245049180503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28613535--0.28608742) × cos(-0.94348617) × R
4.79300000000293e-05 × 0.586969161955005 × 6371000du = 179.238094842089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94345804)-sin(-0.94348617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586991936032105-0.586969161955005)× R²
abs(-0.28608742--0.28613535)×2.27740770992746e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27740770992746e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27740770992746e-05× 40589641000000 ar = 32122.998797378m²