↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.24 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 54 |
← 179.23 m → 32 122 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454456329345703 y=0.679233551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454456329345703 × 217)
floor (0.454456329345703 × 131072)
floor (59566.5)tx = 59566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679233551025391 × 217)
floor (0.679233551025391 × 131072)
floor (89028.5)ty = 89028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59566 / 89028 ti = "17/59566/89028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59566/89028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59566 ÷ 217
59566 ÷ 131072x = 0.454452514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89028 ÷ 217
89028 ÷ 131072y = 0.679229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454452514648438 × 2 - 1) × π
-0.091094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.28618329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679229736328125 × 2 - 1) × π
-0.35845947265625 × 3.1415926535Φ = -1.12613364587436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28618329} λ = -0.28618329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12613364587436))-π/2
2×atan(0.32428463496336)-π/2
2×0.313584739878307-π/2
0.627169479756614-1.57079632675φ = -0.94362685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28618329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.397095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94362685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.065836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59566 KachelY 89028 -0.28618329 -0.94362685 -16.397095 -54.065836 Oben rechts KachelX + 1 59567 KachelY 89028 -0.28613535 -0.94362685 -16.394348 -54.065836 Unten links KachelX 59566 KachelY + 1 89029 -0.28618329 -0.94365498 -16.397095 -54.067448 Unten rechts KachelX + 1 59567 KachelY + 1 89029 -0.28613535 -0.94365498 -16.394348 -54.067448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94362685--0.94365498) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94362685--0.94365498) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28618329--0.28613535) × cos(-0.94362685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586855260312111 × 6371000do = 179.240702153602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28618329--0.28613535) × cos(-0.94365498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586832483447986 × 6371000du = 179.233745513021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94362685)-sin(-0.94365498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586855260312111-0.586832483447986)× R²
abs(-0.28613535--0.28618329)×2.277686412544e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.277686412544e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.277686412544e-05× 40589641000000 ar = 32122.219533312m²