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← 194.54 m → | S 50 |
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↑ 194.57 m ↓ |
↑ 194.57 m ↓ |
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S 50 |
← 194.54 m → 37 852 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454448699951172 y=0.662746429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454448699951172 × 217)
floor (0.454448699951172 × 131072)
floor (59565.5)tx = 59565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662746429443359 × 217)
floor (0.662746429443359 × 131072)
floor (86867.5)ty = 86867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59565 / 86867 ti = "17/59565/86867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59565/86867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59565 ÷ 217
59565 ÷ 131072x = 0.454444885253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86867 ÷ 217
86867 ÷ 131072y = 0.662742614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454444885253906 × 2 - 1) × π
-0.0911102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.28623123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662742614746094 × 2 - 1) × π
-0.325485229492188 × 3.1415926535Φ = -1.02254200579542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28623123} λ = -0.28623123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02254200579542))-π/2
2×atan(0.359679469803817)-π/2
2×0.345271796114896-π/2
0.690543592229793-1.57079632675φ = -0.88025273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28623123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.399841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88025273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.434766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59565 KachelY 86867 -0.28623123 -0.88025273 -16.399841 -50.434766 Oben rechts KachelX + 1 59566 KachelY 86867 -0.28618329 -0.88025273 -16.397095 -50.434766 Unten links KachelX 59565 KachelY + 1 86868 -0.28623123 -0.88028327 -16.399841 -50.436516 Unten rechts KachelX + 1 59566 KachelY + 1 86868 -0.28618329 -0.88028327 -16.397095 -50.436516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88025273--0.88028327) × R
3.05399999999123e-05 × 6371000dl = 194.570339999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88025273--0.88028327) × R
3.05399999999123e-05 × 6371000dr = 194.570339999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28623123--0.28618329) × cos(-0.88025273) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636956335015587 × 6371000do = 194.542859969921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28623123--0.28618329) × cos(-0.88028327) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636932791436168 × 6371000du = 194.535669154755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88025273)-sin(-0.88028327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636956335015587-0.636932791436168)× R²
abs(-0.28618329--0.28623123)×2.35435794190275e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35435794190275e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35435794190275e-05× 40589641000000 ar = 37851.570852184m²