↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.95 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
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S 50 |
← 194.94 m → 37 992 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454448699951172 y=0.662319183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454448699951172 × 217)
floor (0.454448699951172 × 131072)
floor (59565.5)tx = 59565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662319183349609 × 217)
floor (0.662319183349609 × 131072)
floor (86811.5)ty = 86811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59565 / 86811 ti = "17/59565/86811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59565/86811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59565 ÷ 217
59565 ÷ 131072x = 0.454444885253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86811 ÷ 217
86811 ÷ 131072y = 0.662315368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454444885253906 × 2 - 1) × π
-0.0911102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.28623123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662315368652344 × 2 - 1) × π
-0.324630737304688 × 3.1415926535Φ = -1.01985753941669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28623123} λ = -0.28623123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01985753941669))-π/2
2×atan(0.360646314397906)-π/2
2×0.346127624869993-π/2
0.692255249739986-1.57079632675φ = -0.87854108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28623123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.399841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87854108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.336696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59565 KachelY 86811 -0.28623123 -0.87854108 -16.399841 -50.336696 Oben rechts KachelX + 1 59566 KachelY 86811 -0.28618329 -0.87854108 -16.397095 -50.336696 Unten links KachelX 59565 KachelY + 1 86812 -0.28623123 -0.87857167 -16.399841 -50.338449 Unten rechts KachelX + 1 59566 KachelY + 1 86812 -0.28618329 -0.87857167 -16.397095 -50.338449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87854108--0.87857167) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dl = 194.888890000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87854108--0.87857167) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dr = 194.888890000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28623123--0.28618329) × cos(-0.87854108) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638274912093615 × 6371000do = 194.945587349725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28623123--0.28618329) × cos(-0.87857167) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638251363352774 × 6371000du = 194.938394958128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87854108)-sin(-0.87857167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638274912093615-0.638251363352774)× R²
abs(-0.28618329--0.28623123)×2.3548740840762e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3548740840762e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3548740840762e-05× 40589641000000 ar = 37992.0282733289m²