↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.41 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.47 m ↓ |
↑ 192.47 m ↓ |
|||
S 50 |
← 192.41 m → 37 033 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454441070556641 y=0.664966583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454441070556641 × 217)
floor (0.454441070556641 × 131072)
floor (59564.5)tx = 59564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664966583251953 × 217)
floor (0.664966583251953 × 131072)
floor (87158.5)ty = 87158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59564 / 87158 ti = "17/59564/87158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59564/87158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59564 ÷ 217
59564 ÷ 131072x = 0.454437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87158 ÷ 217
87158 ÷ 131072y = 0.664962768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454437255859375 × 2 - 1) × π
-0.09112548828125 × 3.1415926535Λ = -0.28627916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664962768554688 × 2 - 1) × π
-0.329925537109375 × 3.1415926535Φ = -1.03649164358485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28627916} λ = -0.28627916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03649164358485))-π/2
2×atan(0.354696904765706)-π/2
2×0.340853000991794-π/2
0.681706001983587-1.57079632675φ = -0.88909032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28627916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.402588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88909032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.941123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59564 KachelY 87158 -0.28627916 -0.88909032 -16.402588 -50.941123 Oben rechts KachelX + 1 59565 KachelY 87158 -0.28623123 -0.88909032 -16.399841 -50.941123 Unten links KachelX 59564 KachelY + 1 87159 -0.28627916 -0.88912053 -16.402588 -50.942854 Unten rechts KachelX + 1 59565 KachelY + 1 87159 -0.28623123 -0.88912053 -16.399841 -50.942854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88909032--0.88912053) × R
3.02100000000305e-05 × 6371000dl = 192.467910000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88909032--0.88912053) × R
3.02100000000305e-05 × 6371000dr = 192.467910000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28627916--0.28623123) × cos(-0.88909032) × R
4.79299999999738e-05 × 0.630118652678714 × 6371000do = 192.414310922732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28627916--0.28623123) × cos(-0.88912053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.630095194360543 × 6371000du = 192.407147643075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88909032)-sin(-0.88912053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630118652678714-0.630095194360543)× R²
abs(-0.28623123--0.28627916)×2.34583181711878e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34583181711878e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34583181711878e-05× 40589641000000 ar = 37032.8909293561m²