↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.87 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.91 m ↓ |
↑ 192.91 m ↓ |
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S 50 |
← 192.86 m → 37 206 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454441070556641 y=0.664485931396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454441070556641 × 217)
floor (0.454441070556641 × 131072)
floor (59564.5)tx = 59564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664485931396484 × 217)
floor (0.664485931396484 × 131072)
floor (87095.5)ty = 87095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59564 / 87095 ti = "17/59564/87095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59564/87095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59564 ÷ 217
59564 ÷ 131072x = 0.454437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87095 ÷ 217
87095 ÷ 131072y = 0.664482116699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454437255859375 × 2 - 1) × π
-0.09112548828125 × 3.1415926535Λ = -0.28627916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664482116699219 × 2 - 1) × π
-0.328964233398438 × 3.1415926535Φ = -1.03347161890879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28627916} λ = -0.28627916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03347161890879))-π/2
2×atan(0.355769717315421)-π/2
2×0.34180560386294-π/2
0.68361120772588-1.57079632675φ = -0.88718512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28627916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.402588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88718512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.831963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59564 KachelY 87095 -0.28627916 -0.88718512 -16.402588 -50.831963 Oben rechts KachelX + 1 59565 KachelY 87095 -0.28623123 -0.88718512 -16.399841 -50.831963 Unten links KachelX 59564 KachelY + 1 87096 -0.28627916 -0.88721540 -16.402588 -50.833698 Unten rechts KachelX + 1 59565 KachelY + 1 87096 -0.28623123 -0.88721540 -16.399841 -50.833698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88718512--0.88721540) × R
3.02799999999381e-05 × 6371000dl = 192.913879999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88718512--0.88721540) × R
3.02799999999381e-05 × 6371000dr = 192.913879999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28627916--0.28623123) × cos(-0.88718512) × R
4.79299999999738e-05 × 0.631596893818761 × 6371000do = 192.865709638086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28627916--0.28623123) × cos(-0.88721540) × R
4.79299999999738e-05 × 0.631573417537511 × 6371000du = 192.858540873187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88718512)-sin(-0.88721540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631596893818761-0.631573417537511)× R²
abs(-0.28623123--0.28627916)×2.34762812504341e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34762812504341e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34762812504341e-05× 40589641000000 ar = 37205.7808909023m²