↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 170.99 m → | S 55 |
→ |
↑ 170.93 m ↓ |
↑ 170.93 m ↓ |
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S 55 |
← 170.98 m → 29 227 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454433441162109 y=0.688388824462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454433441162109 × 217)
floor (0.454433441162109 × 131072)
floor (59563.5)tx = 59563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688388824462891 × 217)
floor (0.688388824462891 × 131072)
floor (90228.5)ty = 90228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59563 / 90228 ti = "17/59563/90228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59563/90228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59563 ÷ 217
59563 ÷ 131072x = 0.454429626464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90228 ÷ 217
90228 ÷ 131072y = 0.688385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454429626464844 × 2 - 1) × π
-0.0911407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.28632710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688385009765625 × 2 - 1) × π
-0.37677001953125 × 3.1415926535Φ = -1.18365792541843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28632710} λ = -0.28632710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18365792541843))-π/2
2×atan(0.306156789147385)-π/2
2×0.297095609884976-π/2
0.594191219769953-1.57079632675φ = -0.97660511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28632710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.405334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97660511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.955351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59563 KachelY 90228 -0.28632710 -0.97660511 -16.405334 -55.955351 Oben rechts KachelX + 1 59564 KachelY 90228 -0.28627916 -0.97660511 -16.402588 -55.955351 Unten links KachelX 59563 KachelY + 1 90229 -0.28632710 -0.97663194 -16.405334 -55.956888 Unten rechts KachelX + 1 59564 KachelY + 1 90229 -0.28627916 -0.97663194 -16.402588 -55.956888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97660511--0.97663194) × R
2.68299999999222e-05 × 6371000dl = 170.933929999504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97660511--0.97663194) × R
2.68299999999222e-05 × 6371000dr = 170.933929999504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28632710--0.28627916) × cos(-0.97660511) × R
4.79400000000241e-05 × 0.559838778651711 × 6371000do = 170.989173250481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28632710--0.28627916) × cos(-0.97663194) × R
4.79400000000241e-05 × 0.559816547070413 × 6371000du = 170.982383153312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97660511)-sin(-0.97663194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559838778651711-0.559816547070413)× R²
abs(-0.28627916--0.28632710)×2.22315812981044e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22315812981044e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22315812981044e-05× 40589641000000 ar = 29227.2710439429m²