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← 171.17 m → | S 55 |
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↑ 171.19 m ↓ |
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S 55 |
← 171.17 m → 29 302 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454433441162109 y=0.688182830810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454433441162109 × 217)
floor (0.454433441162109 × 131072)
floor (59563.5)tx = 59563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688182830810547 × 217)
floor (0.688182830810547 × 131072)
floor (90201.5)ty = 90201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59563 / 90201 ti = "17/59563/90201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59563/90201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59563 ÷ 217
59563 ÷ 131072x = 0.454429626464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90201 ÷ 217
90201 ÷ 131072y = 0.688179016113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454429626464844 × 2 - 1) × π
-0.0911407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.28632710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688179016113281 × 2 - 1) × π
-0.376358032226562 × 3.1415926535Φ = -1.18236362912868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28632710} λ = -0.28632710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18236362912868))-π/2
2×atan(0.306553303291697)-π/2
2×0.29745810282598-π/2
0.594916205651961-1.57079632675φ = -0.97588012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28632710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.405334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97588012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.913812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59563 KachelY 90201 -0.28632710 -0.97588012 -16.405334 -55.913812 Oben rechts KachelX + 1 59564 KachelY 90201 -0.28627916 -0.97588012 -16.402588 -55.913812 Unten links KachelX 59563 KachelY + 1 90202 -0.28632710 -0.97590699 -16.405334 -55.915352 Unten rechts KachelX + 1 59564 KachelY + 1 90202 -0.28627916 -0.97590699 -16.402588 -55.915352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97588012--0.97590699) × R
2.68700000000122e-05 × 6371000dl = 171.188770000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97588012--0.97590699) × R
2.68700000000122e-05 × 6371000dr = 171.188770000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28632710--0.28627916) × cos(-0.97588012) × R
4.79400000000241e-05 × 0.560439359314056 × 6371000do = 171.172606043707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28632710--0.28627916) × cos(-0.97590699) × R
4.79400000000241e-05 × 0.560417105499656 × 6371000du = 171.165809155977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97588012)-sin(-0.97590699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560439359314056-0.560417105499656)× R²
abs(-0.28627916--0.28632710)×2.22538143994644e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22538143994644e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22538143994644e-05× 40589641000000 ar = 29302.2461126485m²