↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.19 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
|||
S 54 |
← 179.19 m → 32 113 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454433441162109 y=0.679286956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454433441162109 × 217)
floor (0.454433441162109 × 131072)
floor (59563.5)tx = 59563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679286956787109 × 217)
floor (0.679286956787109 × 131072)
floor (89035.5)ty = 89035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59563 / 89035 ti = "17/59563/89035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59563/89035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59563 ÷ 217
59563 ÷ 131072x = 0.454429626464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89035 ÷ 217
89035 ÷ 131072y = 0.679283142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454429626464844 × 2 - 1) × π
-0.0911407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.28632710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679283142089844 × 2 - 1) × π
-0.358566284179688 × 3.1415926535Φ = -1.1264692041717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28632710} λ = -0.28632710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1264692041717))-π/2
2×atan(0.324175836818479)-π/2
2×0.313486291177376-π/2
0.626972582354753-1.57079632675φ = -0.94382374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28632710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.405334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94382374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.077117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59563 KachelY 89035 -0.28632710 -0.94382374 -16.405334 -54.077117 Oben rechts KachelX + 1 59564 KachelY 89035 -0.28627916 -0.94382374 -16.402588 -54.077117 Unten links KachelX 59563 KachelY + 1 89036 -0.28632710 -0.94385187 -16.405334 -54.078729 Unten rechts KachelX + 1 59564 KachelY + 1 89036 -0.28627916 -0.94385187 -16.402588 -54.078729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94382374--0.94385187) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94382374--0.94385187) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28632710--0.28627916) × cos(-0.94382374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586695828708479 × 6371000do = 179.19200763829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28632710--0.28627916) × cos(-0.94385187) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586673048594551 × 6371000du = 179.185050005137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94382374)-sin(-0.94385187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586695828708479-0.586673048594551)× R²
abs(-0.28627916--0.28632710)×2.27801139279782e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27801139279782e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27801139279782e-05× 40589641000000 ar = 32113.4925967179m²