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← 171.53 m → | S 55 |
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↑ 171.51 m ↓ |
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S 55 |
← 171.53 m → 29 419 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454418182373047 y=0.687778472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454418182373047 × 217)
floor (0.454418182373047 × 131072)
floor (59561.5)tx = 59561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687778472900391 × 217)
floor (0.687778472900391 × 131072)
floor (90148.5)ty = 90148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59561 / 90148 ti = "17/59561/90148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59561/90148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59561 ÷ 217
59561 ÷ 131072x = 0.454414367675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90148 ÷ 217
90148 ÷ 131072y = 0.687774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454414367675781 × 2 - 1) × π
-0.0911712646484375 × 3.1415926535Λ = -0.28642298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687774658203125 × 2 - 1) × π
-0.37554931640625 × 3.1415926535Φ = -1.17982297344882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28642298} λ = -0.28642298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17982297344882))-π/2
2×atan(0.307333139911572)-π/2
2×0.298170793849402-π/2
0.596341587698803-1.57079632675φ = -0.97445474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28642298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.410828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97445474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.832144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59561 KachelY 90148 -0.28642298 -0.97445474 -16.410828 -55.832144 Oben rechts KachelX + 1 59562 KachelY 90148 -0.28637504 -0.97445474 -16.408081 -55.832144 Unten links KachelX 59561 KachelY + 1 90149 -0.28642298 -0.97448166 -16.410828 -55.833686 Unten rechts KachelX + 1 59562 KachelY + 1 90149 -0.28637504 -0.97448166 -16.408081 -55.833686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97445474--0.97448166) × R
2.69200000000414e-05 × 6371000dl = 171.507320000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97445474--0.97448166) × R
2.69200000000414e-05 × 6371000dr = 171.507320000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28642298--0.28637504) × cos(-0.97445474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561619282838515 × 6371000do = 171.53298505911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28642298--0.28637504) × cos(-0.97448166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.56159700914055 × 6371000du = 171.526182098427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97445474)-sin(-0.97448166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561619282838515-0.56159700914055)× R²
abs(-0.28637504--0.28642298)×2.22736979651472e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22736979651472e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22736979651472e-05× 40589641000000 ar = 29418.5791819437m²