↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.50 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.44 m ↓ |
↑ 194.44 m ↓ |
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S 50 |
← 194.49 m → 37 818 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454418182373047 y=0.662792205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454418182373047 × 217)
floor (0.454418182373047 × 131072)
floor (59561.5)tx = 59561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662792205810547 × 217)
floor (0.662792205810547 × 131072)
floor (86873.5)ty = 86873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59561 / 86873 ti = "17/59561/86873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59561/86873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59561 ÷ 217
59561 ÷ 131072x = 0.454414367675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86873 ÷ 217
86873 ÷ 131072y = 0.662788391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454414367675781 × 2 - 1) × π
-0.0911712646484375 × 3.1415926535Λ = -0.28642298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662788391113281 × 2 - 1) × π
-0.325576782226562 × 3.1415926535Φ = -1.02282962719314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28642298} λ = -0.28642298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02282962719314))-π/2
2×atan(0.359576033167989)-π/2
2×0.345180205134718-π/2
0.690360410269437-1.57079632675φ = -0.88043592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28642298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.410828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88043592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.445262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59561 KachelY 86873 -0.28642298 -0.88043592 -16.410828 -50.445262 Oben rechts KachelX + 1 59562 KachelY 86873 -0.28637504 -0.88043592 -16.408081 -50.445262 Unten links KachelX 59561 KachelY + 1 86874 -0.28642298 -0.88046644 -16.410828 -50.447011 Unten rechts KachelX + 1 59562 KachelY + 1 86874 -0.28637504 -0.88046644 -16.408081 -50.447011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88043592--0.88046644) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dl = 194.442919999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88043592--0.88046644) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dr = 194.442919999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28642298--0.28637504) × cos(-0.88043592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636815103179412 × 6371000do = 194.499724131621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28642298--0.28637504) × cos(-0.88046644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636791571457644 × 6371000du = 194.492536938086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88043592)-sin(-0.88046644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636815103179412-0.636791571457644)× R²
abs(-0.28637504--0.28642298)×2.35317217683884e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35317217683884e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35317217683884e-05× 40589641000000 ar = 37818.3955527232m²