↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 171.46 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.44 m ↓ |
↑ 171.44 m ↓ |
|||
S 55 |
← 171.46 m → 29 396 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454387664794922 y=0.687816619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454387664794922 × 217)
floor (0.454387664794922 × 131072)
floor (59557.5)tx = 59557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687816619873047 × 217)
floor (0.687816619873047 × 131072)
floor (90153.5)ty = 90153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59557 / 90153 ti = "17/59557/90153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59557/90153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59557 ÷ 217
59557 ÷ 131072x = 0.454383850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90153 ÷ 217
90153 ÷ 131072y = 0.687812805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454383850097656 × 2 - 1) × π
-0.0912322998046875 × 3.1415926535Λ = -0.28661472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687812805175781 × 2 - 1) × π
-0.375625610351562 × 3.1415926535Φ = -1.18006265794692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28661472} λ = -0.28661472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18006265794692))-π/2
2×atan(0.307259485749416)-π/2
2×0.29810349480494-π/2
0.59620698960988-1.57079632675φ = -0.97458934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28661472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.421814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97458934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.839856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59557 KachelY 90153 -0.28661472 -0.97458934 -16.421814 -55.839856 Oben rechts KachelX + 1 59558 KachelY 90153 -0.28656679 -0.97458934 -16.419068 -55.839856 Unten links KachelX 59557 KachelY + 1 90154 -0.28661472 -0.97461625 -16.421814 -55.841398 Unten rechts KachelX + 1 59558 KachelY + 1 90154 -0.28656679 -0.97461625 -16.419068 -55.841398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97458934--0.97461625) × R
2.69099999999911e-05 × 6371000dl = 171.443609999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97458934--0.97461625) × R
2.69099999999911e-05 × 6371000dr = 171.443609999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28661472--0.28656679) × cos(-0.97458934) × R
4.79299999999738e-05 × 0.561507910279034 × 6371000do = 171.46319534377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28661472--0.28656679) × cos(-0.97461625) × R
4.79299999999738e-05 × 0.561485642821187 × 6371000du = 171.456395707639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97458934)-sin(-0.97461625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561507910279034-0.561485642821187)× R²
abs(-0.28656679--0.28661472)×2.22674578473914e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22674578473914e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22674578473914e-05× 40589641000000 ar = 29395.6863164413m²