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← | S 55 |
← 171.03 m → | S 55 |
→ |
↑ 171 m ↓ |
↑ 171 m ↓ |
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S 55 |
← 171.02 m → 29 245 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454364776611328 y=0.688304901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454364776611328 × 217)
floor (0.454364776611328 × 131072)
floor (59554.5)tx = 59554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688304901123047 × 217)
floor (0.688304901123047 × 131072)
floor (90217.5)ty = 90217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59554 / 90217 ti = "17/59554/90217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59554/90217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59554 ÷ 217
59554 ÷ 131072x = 0.454360961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90217 ÷ 217
90217 ÷ 131072y = 0.688301086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454360961914062 × 2 - 1) × π
-0.091278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.28675853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688301086425781 × 2 - 1) × π
-0.376602172851562 × 3.1415926535Φ = -1.18313061952261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28675853} λ = -0.28675853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18313061952261))-π/2
2×atan(0.306318269998509)-π/2
2×0.297243245278386-π/2
0.594486490556772-1.57079632675φ = -0.97630984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28675853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.430054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97630984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.938433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59554 KachelY 90217 -0.28675853 -0.97630984 -16.430054 -55.938433 Oben rechts KachelX + 1 59555 KachelY 90217 -0.28671060 -0.97630984 -16.427307 -55.938433 Unten links KachelX 59554 KachelY + 1 90218 -0.28675853 -0.97633668 -16.430054 -55.939971 Unten rechts KachelX + 1 59555 KachelY + 1 90218 -0.28671060 -0.97633668 -16.427307 -55.939971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97630984--0.97633668) × R
2.68399999999724e-05 × 6371000dl = 170.997639999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97630984--0.97633668) × R
2.68399999999724e-05 × 6371000dr = 170.997639999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28675853--0.28671060) × cos(-0.97630984) × R
4.79300000000293e-05 × 0.56008341542559 × 6371000do = 171.028208703796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28675853--0.28671060) × cos(-0.97633668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.560061179995756 × 6371000du = 171.021418847804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97630984)-sin(-0.97633668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56008341542559-0.560061179995756)× R²
abs(-0.28671060--0.28675853)×2.22354298341498e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22354298341498e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22354298341498e-05× 40589641000000 ar = 29244.8395387448m²