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← 179.28 m → | S 54 |
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↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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S 54 |
← 179.27 m → 32 140 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454349517822266 y=0.679195404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454349517822266 × 217)
floor (0.454349517822266 × 131072)
floor (59552.5)tx = 59552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679195404052734 × 217)
floor (0.679195404052734 × 131072)
floor (89023.5)ty = 89023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59552 / 89023 ti = "17/59552/89023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59552/89023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59552 ÷ 217
59552 ÷ 131072x = 0.454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89023 ÷ 217
89023 ÷ 131072y = 0.679191589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454345703125 × 2 - 1) × π
-0.09130859375 × 3.1415926535Λ = -0.28685441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679191589355469 × 2 - 1) × π
-0.358383178710938 × 3.1415926535Φ = -1.12589396137626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28685441} λ = -0.28685441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12589396137626))-π/2
2×atan(0.324362370278936)-π/2
2×0.313655076757564-π/2
0.627310153515128-1.57079632675φ = -0.94348617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28685441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.435547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94348617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.057776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59552 KachelY 89023 -0.28685441 -0.94348617 -16.435547 -54.057776 Oben rechts KachelX + 1 59553 KachelY 89023 -0.28680647 -0.94348617 -16.432800 -54.057776 Unten links KachelX 59552 KachelY + 1 89024 -0.28685441 -0.94351431 -16.435547 -54.059388 Unten rechts KachelX + 1 59553 KachelY + 1 89024 -0.28680647 -0.94351431 -16.432800 -54.059388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94348617--0.94351431) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dl = 179.279939999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94348617--0.94351431) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dr = 179.279939999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28685441--0.28680647) × cos(-0.94348617) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586969161955005 × 6371000do = 179.275490647377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28685441--0.28680647) × cos(-0.94351431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586946379317181 × 6371000du = 179.268532243361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94348617)-sin(-0.94351431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586969161955005-0.586946379317181)× R²
abs(-0.28680647--0.28685441)×2.27826378240703e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27826378240703e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27826378240703e-05× 40589641000000 ar = 32139.8754575811m²