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← | S 54 |
← 178.15 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
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S 54 |
← 178.14 m → 31 734 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454326629638672 y=0.680431365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454326629638672 × 217)
floor (0.454326629638672 × 131072)
floor (59549.5)tx = 59549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680431365966797 × 217)
floor (0.680431365966797 × 131072)
floor (89185.5)ty = 89185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59549 / 89185 ti = "17/59549/89185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59549/89185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59549 ÷ 217
59549 ÷ 131072x = 0.454322814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89185 ÷ 217
89185 ÷ 131072y = 0.680427551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454322814941406 × 2 - 1) × π
-0.0913543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.28699822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680427551269531 × 2 - 1) × π
-0.360855102539062 × 3.1415926535Φ = -1.13365973911471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28699822} λ = -0.28699822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13365973911471))-π/2
2×atan(0.321853199645454)-π/2
2×0.311383098325401-π/2
0.622766196650801-1.57079632675φ = -0.94803013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28699822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.443787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94803013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.318125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59549 KachelY 89185 -0.28699822 -0.94803013 -16.443787 -54.318125 Oben rechts KachelX + 1 59550 KachelY 89185 -0.28695028 -0.94803013 -16.441040 -54.318125 Unten links KachelX 59549 KachelY + 1 89186 -0.28699822 -0.94805809 -16.443787 -54.319727 Unten rechts KachelX + 1 59550 KachelY + 1 89186 -0.28695028 -0.94805809 -16.441040 -54.319727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94803013--0.94805809) × R
2.7959999999938e-05 × 6371000dl = 178.133159999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94803013--0.94805809) × R
2.7959999999938e-05 × 6371000dr = 178.133159999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28699822--0.28695028) × cos(-0.94803013) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583284282650409 × 6371000do = 178.15003365896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28699822--0.28695028) × cos(-0.94805809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583261571406697 × 6371000du = 178.143097060543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94803013)-sin(-0.94805809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583284282650409-0.583261571406697)× R²
abs(-0.28695028--0.28699822)×2.27112437118926e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27112437118926e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27112437118926e-05× 40589641000000 ar = 31733.8106328317m²