↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.75 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177.75 m → 31 606 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454319000244141 y=0.680828094482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454319000244141 × 217)
floor (0.454319000244141 × 131072)
floor (59548.5)tx = 59548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680828094482422 × 217)
floor (0.680828094482422 × 131072)
floor (89237.5)ty = 89237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59548 / 89237 ti = "17/59548/89237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59548/89237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59548 ÷ 217
59548 ÷ 131072x = 0.454315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89237 ÷ 217
89237 ÷ 131072y = 0.680824279785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454315185546875 × 2 - 1) × π
-0.09136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.28704615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680824279785156 × 2 - 1) × π
-0.361648559570312 × 3.1415926535Φ = -1.13615245789495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28704615} λ = -0.28704615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13615245789495))-π/2
2×atan(0.321051909240948)-π/2
2×0.310656852222166-π/2
0.621313704444333-1.57079632675φ = -0.94948262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28704615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.446533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94948262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.401347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59548 KachelY 89237 -0.28704615 -0.94948262 -16.446533 -54.401347 Oben rechts KachelX + 1 59549 KachelY 89237 -0.28699822 -0.94948262 -16.443787 -54.401347 Unten links KachelX 59548 KachelY + 1 89238 -0.28704615 -0.94951053 -16.446533 -54.402946 Unten rechts KachelX + 1 59549 KachelY + 1 89238 -0.28699822 -0.94951053 -16.443787 -54.402946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94948262--0.94951053) × R
2.79099999999088e-05 × 6371000dl = 177.814609999419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94948262--0.94951053) × R
2.79099999999088e-05 × 6371000dr = 177.814609999419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28704615--0.28699822) × cos(-0.94948262) × R
4.79299999999738e-05 × 0.582103856505913 × 6371000do = 177.752415293377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28704615--0.28699822) × cos(-0.94951053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.582081162255043 × 6371000du = 177.745485330862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94948262)-sin(-0.94951053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582103856505913-0.582081162255043)× R²
abs(-0.28699822--0.28704615)×2.26942508697592e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26942508697592e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26942508697592e-05× 40589641000000 ar = 31606.3602794735m²