↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 196.09 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.04 m ↓ |
↑ 196.04 m ↓ |
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S 50 |
← 196.08 m → 38 440 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454311370849609 y=0.661106109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454311370849609 × 217)
floor (0.454311370849609 × 131072)
floor (59547.5)tx = 59547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661106109619141 × 217)
floor (0.661106109619141 × 131072)
floor (86652.5)ty = 86652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59547 / 86652 ti = "17/59547/86652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59547/86652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59547 ÷ 217
59547 ÷ 131072x = 0.454307556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86652 ÷ 217
86652 ÷ 131072y = 0.661102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454307556152344 × 2 - 1) × π
-0.0913848876953125 × 3.1415926535Λ = -0.28709409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661102294921875 × 2 - 1) × π
-0.32220458984375 × 3.1415926535Φ = -1.01223557237711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28709409} λ = -0.28709409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01223557237711))-π/2
2×atan(0.363405651147591)-π/2
2×0.348567220522388-π/2
0.697134441044776-1.57079632675φ = -0.87366189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28709409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.449280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87366189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.057139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59547 KachelY 86652 -0.28709409 -0.87366189 -16.449280 -50.057139 Oben rechts KachelX + 1 59548 KachelY 86652 -0.28704615 -0.87366189 -16.446533 -50.057139 Unten links KachelX 59547 KachelY + 1 86653 -0.28709409 -0.87369266 -16.449280 -50.058902 Unten rechts KachelX + 1 59548 KachelY + 1 86653 -0.28704615 -0.87369266 -16.446533 -50.058902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87366189--0.87369266) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dl = 196.035669999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87366189--0.87369266) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dr = 196.035669999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28709409--0.28704615) × cos(-0.87366189) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642023341627955 × 6371000do = 196.090454214089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28709409--0.28704615) × cos(-0.87369266) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641999750423776 × 6371000du = 196.083248853096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87366189)-sin(-0.87369266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642023341627955-0.641999750423776)× R²
abs(-0.28704615--0.28709409)×2.3591204178719e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3591204178719e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3591204178719e-05× 40589641000000 ar = 38440.0173217041m²