↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.83 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.85 m ↓ |
↑ 179.85 m ↓ |
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S 53 |
← 179.82 m → 32 342 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454288482666016 y=0.678546905517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454288482666016 × 217)
floor (0.454288482666016 × 131072)
floor (59544.5)tx = 59544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678546905517578 × 217)
floor (0.678546905517578 × 131072)
floor (88938.5)ty = 88938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59544 / 88938 ti = "17/59544/88938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59544/88938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59544 ÷ 217
59544 ÷ 131072x = 0.45428466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88938 ÷ 217
88938 ÷ 131072y = 0.678543090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45428466796875 × 2 - 1) × π
-0.0914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28723790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678543090820312 × 2 - 1) × π
-0.357086181640625 × 3.1415926535Φ = -1.12181932490855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28723790} λ = -0.28723790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12181932490855))-π/2
2×atan(0.325686725321985)-π/2
2×0.314852893215877-π/2
0.629705786431753-1.57079632675φ = -0.94109054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28723790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.457519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94109054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.920516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59544 KachelY 88938 -0.28723790 -0.94109054 -16.457519 -53.920516 Oben rechts KachelX + 1 59545 KachelY 88938 -0.28718997 -0.94109054 -16.454773 -53.920516 Unten links KachelX 59544 KachelY + 1 88939 -0.28723790 -0.94111877 -16.457519 -53.922134 Unten rechts KachelX + 1 59545 KachelY + 1 88939 -0.28718997 -0.94111877 -16.454773 -53.922134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94109054--0.94111877) × R
2.82299999999625e-05 × 6371000dl = 179.853329999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94109054--0.94111877) × R
2.82299999999625e-05 × 6371000dr = 179.853329999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28723790--0.28718997) × cos(-0.94109054) × R
4.79299999999738e-05 × 0.588907000084067 × 6371000do = 179.829837026783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28723790--0.28718997) × cos(-0.94111877) × R
4.79299999999738e-05 × 0.588884184340614 × 6371000du = 179.822869965046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94109054)-sin(-0.94111877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588907000084067-0.588884184340614)× R²
abs(-0.28718997--0.28723790)×2.28157434525311e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28157434525311e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28157434525311e-05× 40589641000000 ar = 32342.3685000914m²