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↑ 195.91 m ↓ |
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S 50 |
← 195.90 m → 38 380 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454196929931641 y=0.661296844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454196929931641 × 217)
floor (0.454196929931641 × 131072)
floor (59532.5)tx = 59532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661296844482422 × 217)
floor (0.661296844482422 × 131072)
floor (86677.5)ty = 86677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59532 / 86677 ti = "17/59532/86677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59532/86677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59532 ÷ 217
59532 ÷ 131072x = 0.454193115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86677 ÷ 217
86677 ÷ 131072y = 0.661293029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454193115234375 × 2 - 1) × π
-0.09161376953125 × 3.1415926535Λ = -0.28781315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661293029785156 × 2 - 1) × π
-0.322586059570312 × 3.1415926535Φ = -1.01343399486761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28781315} λ = -0.28781315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01343399486761))-π/2
2×atan(0.362970398502453)-π/2
2×0.348182689635325-π/2
0.69636537927065-1.57079632675φ = -0.87443095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28781315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.490479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87443095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.101203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59532 KachelY 86677 -0.28781315 -0.87443095 -16.490479 -50.101203 Oben rechts KachelX + 1 59533 KachelY 86677 -0.28776521 -0.87443095 -16.487732 -50.101203 Unten links KachelX 59532 KachelY + 1 86678 -0.28781315 -0.87446170 -16.490479 -50.102965 Unten rechts KachelX + 1 59533 KachelY + 1 86678 -0.28776521 -0.87446170 -16.487732 -50.102965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87443095--0.87446170) × R
3.07499999999683e-05 × 6371000dl = 195.908249999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87443095--0.87446170) × R
3.07499999999683e-05 × 6371000dr = 195.908249999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28781315--0.28776521) × cos(-0.87443095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641433524986574 × 6371000do = 195.910309029931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28781315--0.28776521) × cos(-0.87446170) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641409933940794 × 6371000du = 195.903103717317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87443095)-sin(-0.87446170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641433524986574-0.641409933940794)× R²
abs(-0.28776521--0.28781315)×2.35910457796473e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35910457796473e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35910457796473e-05× 40589641000000 ar = 38379.74001201m²