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← | S 50 |
← 196.01 m → | S 50 |
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↑ 195.97 m ↓ |
↑ 195.97 m ↓ |
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S 50 |
← 196 m → 38 412 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454174041748047 y=0.661190032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454174041748047 × 217)
floor (0.454174041748047 × 131072)
floor (59529.5)tx = 59529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661190032958984 × 217)
floor (0.661190032958984 × 131072)
floor (86663.5)ty = 86663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59529 / 86663 ti = "17/59529/86663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59529/86663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59529 ÷ 217
59529 ÷ 131072x = 0.454170227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86663 ÷ 217
86663 ÷ 131072y = 0.661186218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454170227050781 × 2 - 1) × π
-0.0916595458984375 × 3.1415926535Λ = -0.28795696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661186218261719 × 2 - 1) × π
-0.322372436523438 × 3.1415926535Φ = -1.01276287827293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28795696} λ = -0.28795696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01276287827293))-π/2
2×atan(0.363214075719032)-π/2
2×0.348397983389807-π/2
0.696795966779614-1.57079632675φ = -0.87400036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28795696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.498718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87400036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.076532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59529 KachelY 86663 -0.28795696 -0.87400036 -16.498718 -50.076532 Oben rechts KachelX + 1 59530 KachelY 86663 -0.28790902 -0.87400036 -16.495972 -50.076532 Unten links KachelX 59529 KachelY + 1 86664 -0.28795696 -0.87403112 -16.498718 -50.078294 Unten rechts KachelX + 1 59530 KachelY + 1 86664 -0.28790902 -0.87403112 -16.495972 -50.078294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87400036--0.87403112) × R
3.07600000000186e-05 × 6371000dl = 195.971960000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87400036--0.87403112) × R
3.07600000000186e-05 × 6371000dr = 195.971960000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28795696--0.28790902) × cos(-0.87400036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.641763804954429 × 6371000do = 196.011185033294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28795696--0.28790902) × cos(-0.87403112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.641740214734451 × 6371000du = 196.0039799729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87400036)-sin(-0.87403112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641763804954429-0.641740214734451)× R²
abs(-0.28790902--0.28795696)×2.35902199781091e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35902199781091e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35902199781091e-05× 40589641000000 ar = 38411.9901210551m²