↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.02 m → | S 53 |
→ |
↑ 181 m ↓ |
↑ 181 m ↓ |
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S 53 |
← 181.01 m → 32 763 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454166412353516 y=0.677249908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454166412353516 × 217)
floor (0.454166412353516 × 131072)
floor (59528.5)tx = 59528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677249908447266 × 217)
floor (0.677249908447266 × 131072)
floor (88768.5)ty = 88768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59528 / 88768 ti = "17/59528/88768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59528/88768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59528 ÷ 217
59528 ÷ 131072x = 0.45416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88768 ÷ 217
88768 ÷ 131072y = 0.67724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45416259765625 × 2 - 1) × π
-0.0916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.28800489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67724609375 × 2 - 1) × π
-0.3544921875 × 3.1415926535Φ = -1.11367005197314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28800489} λ = -0.28800489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11367005197314))-π/2
2×atan(0.328351679308344)-π/2
2×0.317260385365065-π/2
0.63452077073013-1.57079632675φ = -0.93627556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28800489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.501465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93627556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.644638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59528 KachelY 88768 -0.28800489 -0.93627556 -16.501465 -53.644638 Oben rechts KachelX + 1 59529 KachelY 88768 -0.28795696 -0.93627556 -16.498718 -53.644638 Unten links KachelX 59528 KachelY + 1 88769 -0.28800489 -0.93630397 -16.501465 -53.646266 Unten rechts KachelX + 1 59529 KachelY + 1 88769 -0.28795696 -0.93630397 -16.498718 -53.646266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93627556--0.93630397) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93627556--0.93630397) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28800489--0.28795696) × cos(-0.93627556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592791629165245 × 6371000do = 181.016055249017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28800489--0.28795696) × cos(-0.93630397) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592768748765628 × 6371000du = 181.009068443743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93627556)-sin(-0.93630397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592791629165245-0.592768748765628)× R²
abs(-0.28795696--0.28800489)×2.28803996172866e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28803996172866e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28803996172866e-05× 40589641000000 ar = 32763.2936077442m²