↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.09 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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S 54 |
← 178.08 m → 31 711 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454135894775391 y=0.680500030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454135894775391 × 217)
floor (0.454135894775391 × 131072)
floor (59524.5)tx = 59524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680500030517578 × 217)
floor (0.680500030517578 × 131072)
floor (89194.5)ty = 89194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59524 / 89194 ti = "17/59524/89194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59524/89194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59524 ÷ 217
59524 ÷ 131072x = 0.454132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89194 ÷ 217
89194 ÷ 131072y = 0.680496215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454132080078125 × 2 - 1) × π
-0.09173583984375 × 3.1415926535Λ = -0.28819664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680496215820312 × 2 - 1) × π
-0.360992431640625 × 3.1415926535Φ = -1.13409117121129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28819664} λ = -0.28819664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13409117121129))-π/2
2×atan(0.321714371794289)-π/2
2×0.311257296590445-π/2
0.62251459318089-1.57079632675φ = -0.94828173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28819664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.512451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94828173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.332541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59524 KachelY 89194 -0.28819664 -0.94828173 -16.512451 -54.332541 Oben rechts KachelX + 1 59525 KachelY 89194 -0.28814870 -0.94828173 -16.509704 -54.332541 Unten links KachelX 59524 KachelY + 1 89195 -0.28819664 -0.94830968 -16.512451 -54.334142 Unten rechts KachelX + 1 59525 KachelY + 1 89195 -0.28814870 -0.94830968 -16.509704 -54.334142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94828173--0.94830968) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94828173--0.94830968) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28819664--0.28814870) × cos(-0.94828173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583079897540111 × 6371000do = 178.087609185402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28819664--0.28814870) × cos(-0.94830968) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583057190318258 × 6371000du = 178.080673815364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94828173)-sin(-0.94830968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583079897540111-0.583057190318258)× R²
abs(-0.28814870--0.28819664)×2.27072218530466e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27072218530466e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27072218530466e-05× 40589641000000 ar = 31711.345132671m²