↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.41 m ↓ |
↑ 179.41 m ↓ |
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S 54 |
← 179.39 m → 32 185 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454128265380859 y=0.679058074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454128265380859 × 217)
floor (0.454128265380859 × 131072)
floor (59523.5)tx = 59523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679058074951172 × 217)
floor (0.679058074951172 × 131072)
floor (89005.5)ty = 89005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59523 / 89005 ti = "17/59523/89005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59523/89005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59523 ÷ 217
59523 ÷ 131072x = 0.454124450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89005 ÷ 217
89005 ÷ 131072y = 0.679054260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454124450683594 × 2 - 1) × π
-0.0917510986328125 × 3.1415926535Λ = -0.28824458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679054260253906 × 2 - 1) × π
-0.358108520507812 × 3.1415926535Φ = -1.1250310971831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28824458} λ = -0.28824458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1250310971831))-π/2
2×atan(0.324642371738103)-π/2
2×0.313908402555986-π/2
0.627816805111971-1.57079632675φ = -0.94297952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28824458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.515198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94297952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.028747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59523 KachelY 89005 -0.28824458 -0.94297952 -16.515198 -54.028747 Oben rechts KachelX + 1 59524 KachelY 89005 -0.28819664 -0.94297952 -16.512451 -54.028747 Unten links KachelX 59523 KachelY + 1 89006 -0.28824458 -0.94300768 -16.515198 -54.030360 Unten rechts KachelX + 1 59524 KachelY + 1 89006 -0.28819664 -0.94300768 -16.512451 -54.030360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94297952--0.94300768) × R
2.81600000000548e-05 × 6371000dl = 179.407360000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94297952--0.94300768) × R
2.81600000000548e-05 × 6371000dr = 179.407360000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28824458--0.28819664) × cos(-0.94297952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587379275148584 × 6371000do = 179.400749772802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28824458--0.28819664) × cos(-0.94300768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587356484695451 × 6371000du = 179.393788981789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94297952)-sin(-0.94300768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587379275148584-0.587356484695451)× R²
abs(-0.28819664--0.28824458)×2.27904531332479e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27904531332479e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27904531332479e-05× 40589641000000 ar = 32185.1904923425m²