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← 179.63 m → | S 53 |
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↑ 179.66 m ↓ |
↑ 179.66 m ↓ |
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S 53 |
← 179.63 m → 32 273 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454120635986328 y=0.678760528564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454120635986328 × 217)
floor (0.454120635986328 × 131072)
floor (59522.5)tx = 59522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678760528564453 × 217)
floor (0.678760528564453 × 131072)
floor (88966.5)ty = 88966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59522 / 88966 ti = "17/59522/88966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59522/88966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59522 ÷ 217
59522 ÷ 131072x = 0.454116821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88966 ÷ 217
88966 ÷ 131072y = 0.678756713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454116821289062 × 2 - 1) × π
-0.091766357421875 × 3.1415926535Λ = -0.28829251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678756713867188 × 2 - 1) × π
-0.357513427734375 × 3.1415926535Φ = -1.12316155809792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28829251} λ = -0.28829251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12316155809792))-π/2
2×atan(0.325249871035671)-π/2
2×0.314457882288185-π/2
0.628915764576371-1.57079632675φ = -0.94188056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28829251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.517944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94188056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.965781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59522 KachelY 88966 -0.28829251 -0.94188056 -16.517944 -53.965781 Oben rechts KachelX + 1 59523 KachelY 88966 -0.28824458 -0.94188056 -16.515198 -53.965781 Unten links KachelX 59522 KachelY + 1 88967 -0.28829251 -0.94190876 -16.517944 -53.967397 Unten rechts KachelX + 1 59523 KachelY + 1 88967 -0.28824458 -0.94190876 -16.515198 -53.967397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94188056--0.94190876) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dl = 179.662200000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94188056--0.94190876) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dr = 179.662200000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28829251--0.28824458) × cos(-0.94188056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.588268321570814 × 6371000do = 179.634808859667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28829251--0.28824458) × cos(-0.94190876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.58824551696125 × 6371000du = 179.627845197797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94188056)-sin(-0.94190876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588268321570814-0.58824551696125)× R²
abs(-0.28824458--0.28829251)×2.28046095644974e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28046095644974e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28046095644974e-05× 40589641000000 ar = 32272.9594051433m²