↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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S 54 |
← 177.92 m → 31 660 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454113006591797 y=0.680675506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454113006591797 × 217)
floor (0.454113006591797 × 131072)
floor (59521.5)tx = 59521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680675506591797 × 217)
floor (0.680675506591797 × 131072)
floor (89217.5)ty = 89217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59521 / 89217 ti = "17/59521/89217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59521/89217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59521 ÷ 217
59521 ÷ 131072x = 0.454109191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89217 ÷ 217
89217 ÷ 131072y = 0.680671691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454109191894531 × 2 - 1) × π
-0.0917816162109375 × 3.1415926535Λ = -0.28834045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680671691894531 × 2 - 1) × π
-0.361343383789062 × 3.1415926535Φ = -1.13519371990255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28834045} λ = -0.28834045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13519371990255))-π/2
2×atan(0.321359861503048)-π/2
2×0.310936003542117-π/2
0.621872007084234-1.57079632675φ = -0.94892432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28834045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.520691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94892432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.369359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59521 KachelY 89217 -0.28834045 -0.94892432 -16.520691 -54.369359 Oben rechts KachelX + 1 59522 KachelY 89217 -0.28829251 -0.94892432 -16.517944 -54.369359 Unten links KachelX 59521 KachelY + 1 89218 -0.28834045 -0.94895225 -16.520691 -54.370959 Unten rechts KachelX + 1 59522 KachelY + 1 89218 -0.28829251 -0.94895225 -16.517944 -54.370959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94892432--0.94895225) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dl = 177.942030000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94892432--0.94895225) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dr = 177.942030000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28834045--0.28829251) × cos(-0.94892432) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582557727556266 × 6371000do = 177.92812503168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28834045--0.28829251) × cos(-0.94895225) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582535026123075 × 6371000du = 177.921191429649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94892432)-sin(-0.94895225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582557727556266-0.582535026123075)× R²
abs(-0.28829251--0.28834045)×2.27014331908304e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27014331908304e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27014331908304e-05× 40589641000000 ar = 31660.2748746442m²