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← | S 54 |
← 178 m → | S 54 |
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↑ 178.01 m ↓ |
↑ 178.01 m ↓ |
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S 54 |
← 178 m → 31 685 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454105377197266 y=0.680591583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454105377197266 × 217)
floor (0.454105377197266 × 131072)
floor (59520.5)tx = 59520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680591583251953 × 217)
floor (0.680591583251953 × 131072)
floor (89206.5)ty = 89206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59520 / 89206 ti = "17/59520/89206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59520/89206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59520 ÷ 217
59520 ÷ 131072x = 0.4541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89206 ÷ 217
89206 ÷ 131072y = 0.680587768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4541015625 × 2 - 1) × π
-0.091796875 × 3.1415926535Λ = -0.28838839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680587768554688 × 2 - 1) × π
-0.361175537109375 × 3.1415926535Φ = -1.13466641400673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28838839} λ = -0.28838839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13466641400673))-π/2
2×atan(0.32152936113785)-π/2
2×0.311089629520781-π/2
0.622179259041562-1.57079632675φ = -0.94861707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28838839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.523438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94861707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.351754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59520 KachelY 89206 -0.28838839 -0.94861707 -16.523438 -54.351754 Oben rechts KachelX + 1 59521 KachelY 89206 -0.28834045 -0.94861707 -16.520691 -54.351754 Unten links KachelX 59520 KachelY + 1 89207 -0.28838839 -0.94864501 -16.523438 -54.353355 Unten rechts KachelX + 1 59521 KachelY + 1 89207 -0.28834045 -0.94864501 -16.520691 -54.353355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94861707--0.94864501) × R
2.79400000000596e-05 × 6371000dl = 178.00574000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94861707--0.94864501) × R
2.79400000000596e-05 × 6371000dr = 178.00574000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28838839--0.28834045) × cos(-0.94861707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582807429576339 × 6371000do = 178.004390455734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28838839--0.28834045) × cos(-0.94864501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582784725017071 × 6371000du = 177.997455898919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94861707)-sin(-0.94864501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582807429576339-0.582784725017071)× R²
abs(-0.28834045--0.28838839)×2.27045592677833e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27045592677833e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27045592677833e-05× 40589641000000 ar = 31685.1860530204m²