↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 196.03 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.04 m ↓ |
↑ 196.04 m ↓ |
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S 50 |
← 196.02 m → 38 427 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454105377197266 y=0.661174774169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454105377197266 × 217)
floor (0.454105377197266 × 131072)
floor (59520.5)tx = 59520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661174774169922 × 217)
floor (0.661174774169922 × 131072)
floor (86661.5)ty = 86661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59520 / 86661 ti = "17/59520/86661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59520/86661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59520 ÷ 217
59520 ÷ 131072x = 0.4541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86661 ÷ 217
86661 ÷ 131072y = 0.661170959472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4541015625 × 2 - 1) × π
-0.091796875 × 3.1415926535Λ = -0.28838839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661170959472656 × 2 - 1) × π
-0.322341918945312 × 3.1415926535Φ = -1.01266700447369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28838839} λ = -0.28838839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01266700447369))-π/2
2×atan(0.363248900101755)-π/2
2×0.348428748687893-π/2
0.696857497375787-1.57079632675φ = -0.87393883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28838839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.523438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87393883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.073007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59520 KachelY 86661 -0.28838839 -0.87393883 -16.523438 -50.073007 Oben rechts KachelX + 1 59521 KachelY 86661 -0.28834045 -0.87393883 -16.520691 -50.073007 Unten links KachelX 59520 KachelY + 1 86662 -0.28838839 -0.87396960 -16.523438 -50.074770 Unten rechts KachelX + 1 59521 KachelY + 1 86662 -0.28834045 -0.87396960 -16.520691 -50.074770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87393883--0.87396960) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dl = 196.035669999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87393883--0.87396960) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dr = 196.035669999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28838839--0.28834045) × cos(-0.87393883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.641810991241324 × 6371000do = 196.025596939886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28838839--0.28834045) × cos(-0.87396960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.641787394567185 × 6371000du = 196.018389908226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87393883)-sin(-0.87396960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641810991241324-0.641787394567185)× R²
abs(-0.28834045--0.28838839)×2.35966741393145e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35966741393145e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35966741393145e-05× 40589641000000 ar = 38427.3028184563m²