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← | S 50 |
← 196 m → | S 50 |
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↑ 196.04 m ↓ |
↑ 196.04 m ↓ |
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S 50 |
← 196 m → 38 423 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454051971435547 y=0.661197662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454051971435547 × 217)
floor (0.454051971435547 × 131072)
floor (59513.5)tx = 59513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661197662353516 × 217)
floor (0.661197662353516 × 131072)
floor (86664.5)ty = 86664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59513 / 86664 ti = "17/59513/86664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59513/86664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59513 ÷ 217
59513 ÷ 131072x = 0.454048156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86664 ÷ 217
86664 ÷ 131072y = 0.66119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454048156738281 × 2 - 1) × π
-0.0919036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.28872395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66119384765625 × 2 - 1) × π
-0.3223876953125 × 3.1415926535Φ = -1.01281081517255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28872395} λ = -0.28872395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01281081517255))-π/2
2×atan(0.36319666477966)-π/2
2×0.348382601589002-π/2
0.696765203178005-1.57079632675φ = -0.87403112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28872395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.542664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87403112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.078294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59513 KachelY 86664 -0.28872395 -0.87403112 -16.542664 -50.078294 Oben rechts KachelX + 1 59514 KachelY 86664 -0.28867601 -0.87403112 -16.539917 -50.078294 Unten links KachelX 59513 KachelY + 1 86665 -0.28872395 -0.87406189 -16.542664 -50.080057 Unten rechts KachelX + 1 59514 KachelY + 1 86665 -0.28867601 -0.87406189 -16.539917 -50.080057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87403112--0.87406189) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dl = 196.035669999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87403112--0.87406189) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dr = 196.035669999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28872395--0.28867601) × cos(-0.87403112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641740214734451 × 6371000do = 196.003979973127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28872395--0.28867601) × cos(-0.87406189) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641716616237855 × 6371000du = 195.996772384841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87403112)-sin(-0.87406189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641740214734451-0.641716616237855)× R²
abs(-0.28867601--0.28872395)×2.35984965966107e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35984965966107e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35984965966107e-05× 40589641000000 ar = 38423.0650673533m²