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← 178.05 m → 31 694 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454029083251953 y=0.680538177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454029083251953 × 217)
floor (0.454029083251953 × 131072)
floor (59510.5)tx = 59510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680538177490234 × 217)
floor (0.680538177490234 × 131072)
floor (89199.5)ty = 89199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59510 / 89199 ti = "17/59510/89199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59510/89199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59510 ÷ 217
59510 ÷ 131072x = 0.454025268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89199 ÷ 217
89199 ÷ 131072y = 0.680534362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454025268554688 × 2 - 1) × π
-0.091949462890625 × 3.1415926535Λ = -0.28886776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680534362792969 × 2 - 1) × π
-0.361068725585938 × 3.1415926535Φ = -1.13433085570939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28886776} λ = -0.28886776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13433085570939))-π/2
2×atan(0.321637271086845)-π/2
2×0.311187425787682-π/2
0.622374851575365-1.57079632675φ = -0.94842148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28886776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.550903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94842148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.340548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59510 KachelY 89199 -0.28886776 -0.94842148 -16.550903 -54.340548 Oben rechts KachelX + 1 59511 KachelY 89199 -0.28881982 -0.94842148 -16.548157 -54.340548 Unten links KachelX 59510 KachelY + 1 89200 -0.28886776 -0.94844942 -16.550903 -54.342149 Unten rechts KachelX + 1 59511 KachelY + 1 89200 -0.28881982 -0.94844942 -16.548157 -54.342149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94842148--0.94844942) × R
2.79399999999486e-05 × 6371000dl = 178.005739999672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94842148--0.94844942) × R
2.79399999999486e-05 × 6371000dr = 178.005739999672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28886776--0.28881982) × cos(-0.94842148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582966356876166 × 6371000do = 178.05293094389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28886776--0.28881982) × cos(-0.94844942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582943655502188 × 6371000du = 178.045997359944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94842148)-sin(-0.94844942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582966356876166-0.582943655502188)× R²
abs(-0.28881982--0.28886776)×2.27013739784176e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27013739784176e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27013739784176e-05× 40589641000000 ar = 31693.8266250365m²