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← 172.59 m → | S 55 |
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↑ 172.59 m ↓ |
↑ 172.59 m ↓ |
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S 55 |
← 172.58 m → 29 787 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453975677490234 y=0.686595916748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453975677490234 × 217)
floor (0.453975677490234 × 131072)
floor (59503.5)tx = 59503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686595916748047 × 217)
floor (0.686595916748047 × 131072)
floor (89993.5)ty = 89993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59503 / 89993 ti = "17/59503/89993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59503/89993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59503 ÷ 217
59503 ÷ 131072x = 0.453971862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89993 ÷ 217
89993 ÷ 131072y = 0.686592102050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453971862792969 × 2 - 1) × π
-0.0920562744140625 × 3.1415926535Λ = -0.28920332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686592102050781 × 2 - 1) × π
-0.373184204101562 × 3.1415926535Φ = -1.17239275400771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28920332} λ = -0.28920332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17239275400771))-π/2
2×atan(0.309625197282245)-π/2
2×0.300263691721796-π/2
0.600527383443592-1.57079632675φ = -0.97026894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28920332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.570130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97026894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.592315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59503 KachelY 89993 -0.28920332 -0.97026894 -16.570130 -55.592315 Oben rechts KachelX + 1 59504 KachelY 89993 -0.28915538 -0.97026894 -16.567383 -55.592315 Unten links KachelX 59503 KachelY + 1 89994 -0.28920332 -0.97029603 -16.570130 -55.593867 Unten rechts KachelX + 1 59504 KachelY + 1 89994 -0.28915538 -0.97029603 -16.567383 -55.593867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97026894--0.97029603) × R
2.70900000000074e-05 × 6371000dl = 172.590390000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97026894--0.97029603) × R
2.70900000000074e-05 × 6371000dr = 172.590390000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28920332--0.28915538) × cos(-0.97026894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565077665955587 × 6371000do = 172.589264281845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28920332--0.28915538) × cos(-0.97029603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.56505531547654 × 6371000du = 172.582437870242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97026894)-sin(-0.97029603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565077665955587-0.56505531547654)× R²
abs(-0.28915538--0.28920332)×2.23504790471951e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23504790471951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23504790471951e-05× 40589641000000 ar = 29786.6593475975m²