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← | S 50 |
← 195.22 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.21 m ↓ |
↑ 195.21 m ↓ |
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S 50 |
← 195.21 m → 38 108 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453960418701172 y=0.662029266357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453960418701172 × 217)
floor (0.453960418701172 × 131072)
floor (59501.5)tx = 59501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662029266357422 × 217)
floor (0.662029266357422 × 131072)
floor (86773.5)ty = 86773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59501 / 86773 ti = "17/59501/86773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59501/86773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59501 ÷ 217
59501 ÷ 131072x = 0.453956604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86773 ÷ 217
86773 ÷ 131072y = 0.662025451660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453956604003906 × 2 - 1) × π
-0.0920867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.28929919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662025451660156 × 2 - 1) × π
-0.324050903320312 × 3.1415926535Φ = -1.01803593723113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28929919} λ = -0.28929919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01803593723113))-π/2
2×atan(0.361303867230441)-π/2
2×0.346709374022054-π/2
0.693418748044107-1.57079632675φ = -0.87737758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28929919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.575623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87737758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.270032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59501 KachelY 86773 -0.28929919 -0.87737758 -16.575623 -50.270032 Oben rechts KachelX + 1 59502 KachelY 86773 -0.28925125 -0.87737758 -16.572876 -50.270032 Unten links KachelX 59501 KachelY + 1 86774 -0.28929919 -0.87740822 -16.575623 -50.271788 Unten rechts KachelX + 1 59502 KachelY + 1 86774 -0.28925125 -0.87740822 -16.572876 -50.271788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87737758--0.87740822) × R
3.06399999999707e-05 × 6371000dl = 195.207439999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87737758--0.87740822) × R
3.06399999999707e-05 × 6371000dr = 195.207439999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28929919--0.28925125) × cos(-0.87737758) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63917015206216 × 6371000do = 195.21901667937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28929919--0.28925125) × cos(-0.87740822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639146587599728 × 6371000du = 195.211819485994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87737758)-sin(-0.87740822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63917015206216-0.639146587599728)× R²
abs(-0.28925125--0.28929919)×2.35644624323461e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35644624323461e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35644624323461e-05× 40589641000000 ar = 38107.5020154269m²