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← | S 55 |
← 171.84 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.83 m ↓ |
↑ 171.83 m ↓ |
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S 55 |
← 171.83 m → 29 526 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453922271728516 y=0.687397003173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453922271728516 × 217)
floor (0.453922271728516 × 131072)
floor (59496.5)tx = 59496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687397003173828 × 217)
floor (0.687397003173828 × 131072)
floor (90098.5)ty = 90098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59496 / 90098 ti = "17/59496/90098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59496/90098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59496 ÷ 217
59496 ÷ 131072x = 0.45391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90098 ÷ 217
90098 ÷ 131072y = 0.687393188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45391845703125 × 2 - 1) × π
-0.0921630859375 × 3.1415926535Λ = -0.28953887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687393188476562 × 2 - 1) × π
-0.374786376953125 × 3.1415926535Φ = -1.17742612846782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28953887} λ = -0.28953887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17742612846782))-π/2
2×atan(0.308070653305027)-π/2
2×0.298844518650687-π/2
0.597689037301373-1.57079632675φ = -0.97310729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28953887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97310729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.754941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59496 KachelY 90098 -0.28953887 -0.97310729 -16.589355 -55.754941 Oben rechts KachelX + 1 59497 KachelY 90098 -0.28949094 -0.97310729 -16.586609 -55.754941 Unten links KachelX 59496 KachelY + 1 90099 -0.28953887 -0.97313426 -16.589355 -55.756486 Unten rechts KachelX + 1 59497 KachelY + 1 90099 -0.28949094 -0.97313426 -16.586609 -55.756486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97310729--0.97313426) × R
2.69700000000705e-05 × 6371000dl = 171.825870000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97310729--0.97313426) × R
2.69700000000705e-05 × 6371000dr = 171.825870000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28953887--0.28949094) × cos(-0.97310729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.562733647104534 × 6371000do = 171.837488829249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28953887--0.28949094) × cos(-0.97313426) × R
4.79300000000293e-05 × 0.562711352465522 × 6371000du = 171.830680893022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97310729)-sin(-0.97313426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562733647104534-0.562711352465522)× R²
abs(-0.28949094--0.28953887)×2.22946390120438e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22946390120438e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22946390120438e-05× 40589641000000 ar = 29525.541128819m²