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← 195.23 m → | S 50 |
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↑ 195.21 m ↓ |
↑ 195.21 m ↓ |
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S 50 |
← 195.23 m → 38 110 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453914642333984 y=0.662014007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453914642333984 × 217)
floor (0.453914642333984 × 131072)
floor (59495.5)tx = 59495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662014007568359 × 217)
floor (0.662014007568359 × 131072)
floor (86771.5)ty = 86771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59495 / 86771 ti = "17/59495/86771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59495/86771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59495 ÷ 217
59495 ÷ 131072x = 0.453910827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86771 ÷ 217
86771 ÷ 131072y = 0.662010192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453910827636719 × 2 - 1) × π
-0.0921783447265625 × 3.1415926535Λ = -0.28958681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662010192871094 × 2 - 1) × π
-0.324020385742188 × 3.1415926535Φ = -1.01794006343189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28958681} λ = -0.28958681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01794006343189))-π/2
2×atan(0.361338508465439)-π/2
2×0.346740014987114-π/2
0.693480029974229-1.57079632675φ = -0.87731630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28958681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.592102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87731630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.266521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59495 KachelY 86771 -0.28958681 -0.87731630 -16.592102 -50.266521 Oben rechts KachelX + 1 59496 KachelY 86771 -0.28953887 -0.87731630 -16.589355 -50.266521 Unten links KachelX 59495 KachelY + 1 86772 -0.28958681 -0.87734694 -16.592102 -50.268277 Unten rechts KachelX + 1 59496 KachelY + 1 86772 -0.28953887 -0.87734694 -16.589355 -50.268277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87731630--0.87734694) × R
3.06399999999707e-05 × 6371000dl = 195.207439999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87731630--0.87734694) × R
3.06399999999707e-05 × 6371000dr = 195.207439999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28958681--0.28953887) × cos(-0.87731630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639217279186826 × 6371000do = 195.233410516295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28958681--0.28953887) × cos(-0.87734694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639193715924534 × 6371000du = 195.226213689472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87731630)-sin(-0.87734694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639217279186826-0.639193715924534)× R²
abs(-0.28953887--0.28958681)×2.35632622921367e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35632622921367e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35632622921367e-05× 40589641000000 ar = 38110.311835251m²