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← | S 50 |
← 192.59 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.60 m ↓ |
↑ 192.60 m ↓ |
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S 50 |
← 192.58 m → 37 091 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453907012939453 y=0.664821624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453907012939453 × 217)
floor (0.453907012939453 × 131072)
floor (59494.5)tx = 59494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664821624755859 × 217)
floor (0.664821624755859 × 131072)
floor (87139.5)ty = 87139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59494 / 87139 ti = "17/59494/87139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59494/87139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59494 ÷ 217
59494 ÷ 131072x = 0.453903198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87139 ÷ 217
87139 ÷ 131072y = 0.664817810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453903198242188 × 2 - 1) × π
-0.092193603515625 × 3.1415926535Λ = -0.28963475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664817810058594 × 2 - 1) × π
-0.329635620117188 × 3.1415926535Φ = -1.03558084249207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28963475} λ = -0.28963475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03558084249207))-π/2
2×atan(0.355020110259788)-π/2
2×0.341140058849915-π/2
0.682280117699829-1.57079632675φ = -0.88851621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28963475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.594849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88851621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.908229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59494 KachelY 87139 -0.28963475 -0.88851621 -16.594849 -50.908229 Oben rechts KachelX + 1 59495 KachelY 87139 -0.28958681 -0.88851621 -16.592102 -50.908229 Unten links KachelX 59494 KachelY + 1 87140 -0.28963475 -0.88854644 -16.594849 -50.909961 Unten rechts KachelX + 1 59495 KachelY + 1 87140 -0.28958681 -0.88854644 -16.592102 -50.909961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88851621--0.88854644) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dl = 192.595330000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88851621--0.88854644) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dr = 192.595330000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28963475--0.28958681) × cos(-0.88851621) × R
4.79400000000241e-05 × 0.630564344571932 × 6371000do = 192.590581558594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28963475--0.28958681) × cos(-0.88854644) × R
4.79400000000241e-05 × 0.630540881662994 × 6371000du = 192.583415382269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88851621)-sin(-0.88854644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630564344571932-0.630540881662994)× R²
abs(-0.28958681--0.28963475)×2.34629089382876e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34629089382876e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34629089382876e-05× 40589641000000 ar = 37091.3565270181m²