↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.77 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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S 50 |
← 192.76 m → 37 150 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453907012939453 y=0.664630889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453907012939453 × 217)
floor (0.453907012939453 × 131072)
floor (59494.5)tx = 59494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664630889892578 × 217)
floor (0.664630889892578 × 131072)
floor (87114.5)ty = 87114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59494 / 87114 ti = "17/59494/87114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59494/87114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59494 ÷ 217
59494 ÷ 131072x = 0.453903198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87114 ÷ 217
87114 ÷ 131072y = 0.664627075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453903198242188 × 2 - 1) × π
-0.092193603515625 × 3.1415926535Λ = -0.28963475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664627075195312 × 2 - 1) × π
-0.329254150390625 × 3.1415926535Φ = -1.03438242000157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28963475} λ = -0.28963475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03438242000157))-π/2
2×atan(0.355445829389241)-π/2
2×0.341518075837579-π/2
0.683036151675158-1.57079632675φ = -0.88776018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28963475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.594849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88776018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.864912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59494 KachelY 87114 -0.28963475 -0.88776018 -16.594849 -50.864912 Oben rechts KachelX + 1 59495 KachelY 87114 -0.28958681 -0.88776018 -16.592102 -50.864912 Unten links KachelX 59494 KachelY + 1 87115 -0.28963475 -0.88779043 -16.594849 -50.866645 Unten rechts KachelX + 1 59495 KachelY + 1 87115 -0.28958681 -0.88779043 -16.592102 -50.866645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88776018--0.88779043) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88776018--0.88779043) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28963475--0.28958681) × cos(-0.88776018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63115094714549 × 6371000do = 192.769745083709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28963475--0.28958681) × cos(-0.88779043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.631127483140819 × 6371000du = 192.762578572719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88776018)-sin(-0.88779043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63115094714549-0.631127483140819)× R²
abs(-0.28958681--0.28963475)×2.34640046709034e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34640046709034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34640046709034e-05× 40589641000000 ar = 37150.4248172165m²