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← | S 50 |
← 195.01 m → | S 50 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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S 50 |
← 195 m → 38 029 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453891754150391 y=0.662250518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453891754150391 × 217)
floor (0.453891754150391 × 131072)
floor (59492.5)tx = 59492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662250518798828 × 217)
floor (0.662250518798828 × 131072)
floor (86802.5)ty = 86802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59492 / 86802 ti = "17/59492/86802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59492/86802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59492 ÷ 217
59492 ÷ 131072x = 0.453887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86802 ÷ 217
86802 ÷ 131072y = 0.662246704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453887939453125 × 2 - 1) × π
-0.09222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.28973062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662246704101562 × 2 - 1) × π
-0.324493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.01942610732011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28973062} λ = -0.28973062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01942610732011))-π/2
2×atan(0.360801942362487)-π/2
2×0.3462653338772-π/2
0.6925306677544-1.57079632675φ = -0.87826566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28973062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87826566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.320916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59492 KachelY 86802 -0.28973062 -0.87826566 -16.600342 -50.320916 Oben rechts KachelX + 1 59493 KachelY 86802 -0.28968268 -0.87826566 -16.597595 -50.320916 Unten links KachelX 59492 KachelY + 1 86803 -0.28973062 -0.87829627 -16.600342 -50.322669 Unten rechts KachelX + 1 59493 KachelY + 1 86803 -0.28968268 -0.87829627 -16.597595 -50.322669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87826566--0.87829627) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87826566--0.87829627) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28973062--0.28968268) × cos(-0.87826566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638486908541232 × 6371000do = 195.01033652139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28973062--0.28968268) × cos(-0.87829627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638463349785669 × 6371000du = 195.003141071039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87826566)-sin(-0.87829627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638486908541232-0.638463349785669)× R²
abs(-0.28968268--0.28973062)×2.35587555627026e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35587555627026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35587555627026e-05× 40589641000000 ar = 38029.4946282459m²