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← 195.02 m → | S 50 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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S 50 |
← 195.01 m → 38 031 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453891754150391 y=0.662242889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453891754150391 × 217)
floor (0.453891754150391 × 131072)
floor (59492.5)tx = 59492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662242889404297 × 217)
floor (0.662242889404297 × 131072)
floor (86801.5)ty = 86801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59492 / 86801 ti = "17/59492/86801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59492/86801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59492 ÷ 217
59492 ÷ 131072x = 0.453887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86801 ÷ 217
86801 ÷ 131072y = 0.662239074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453887939453125 × 2 - 1) × π
-0.09222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.28973062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662239074707031 × 2 - 1) × π
-0.324478149414062 × 3.1415926535Φ = -1.01937817042049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28973062} λ = -0.28973062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01937817042049))-π/2
2×atan(0.360819238503539)-π/2
2×0.346280637700943-π/2
0.692561275401887-1.57079632675φ = -0.87823505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28973062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87823505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.319162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59492 KachelY 86801 -0.28973062 -0.87823505 -16.600342 -50.319162 Oben rechts KachelX + 1 59493 KachelY 86801 -0.28968268 -0.87823505 -16.597595 -50.319162 Unten links KachelX 59492 KachelY + 1 86802 -0.28973062 -0.87826566 -16.600342 -50.320916 Unten rechts KachelX + 1 59493 KachelY + 1 86802 -0.28968268 -0.87826566 -16.597595 -50.320916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87823505--0.87826566) × R
3.0609999999931e-05 × 6371000dl = 195.01630999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87823505--0.87826566) × R
3.0609999999931e-05 × 6371000dr = 195.01630999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28973062--0.28968268) × cos(-0.87823505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63851046669855 × 6371000do = 195.017531789022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28973062--0.28968268) × cos(-0.87826566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638486908541232 × 6371000du = 195.01033652139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87823505)-sin(-0.87826566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63851046669855-0.638486908541232)× R²
abs(-0.28968268--0.28973062)×2.35581573182486e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35581573182486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35581573182486e-05× 40589641000000 ar = 38030.8978404494m²