↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.68 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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S 54 |
← 177.67 m → 31 571 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453884124755859 y=0.680950164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453884124755859 × 217)
floor (0.453884124755859 × 131072)
floor (59491.5)tx = 59491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680950164794922 × 217)
floor (0.680950164794922 × 131072)
floor (89253.5)ty = 89253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59491 / 89253 ti = "17/59491/89253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59491/89253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59491 ÷ 217
59491 ÷ 131072x = 0.453880310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89253 ÷ 217
89253 ÷ 131072y = 0.680946350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453880310058594 × 2 - 1) × π
-0.0922393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.28977856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680946350097656 × 2 - 1) × π
-0.361892700195312 × 3.1415926535Φ = -1.13691944828887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28977856} λ = -0.28977856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13691944828887))-π/2
2×atan(0.320805759919759)-π/2
2×0.3104336877928-π/2
0.620867375585599-1.57079632675φ = -0.94992895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28977856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.603088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94992895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.426920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59491 KachelY 89253 -0.28977856 -0.94992895 -16.603088 -54.426920 Oben rechts KachelX + 1 59492 KachelY 89253 -0.28973062 -0.94992895 -16.600342 -54.426920 Unten links KachelX 59491 KachelY + 1 89254 -0.28977856 -0.94995684 -16.603088 -54.428518 Unten rechts KachelX + 1 59492 KachelY + 1 89254 -0.28973062 -0.94995684 -16.600342 -54.428518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94992895--0.94995684) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dl = 177.687190000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94992895--0.94995684) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dr = 177.687190000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28977856--0.28973062) × cos(-0.94992895) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581740881167252 × 6371000do = 177.678639118849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28977856--0.28973062) × cos(-0.94995684) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581718195935284 × 6371000du = 177.671710465088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94992895)-sin(-0.94995684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581740881167252-0.581718195935284)× R²
abs(-0.28973062--0.28977856)×2.26852319683557e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26852319683557e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26852319683557e-05× 40589641000000 ar = 31570.602543591m²