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← | S 54 |
← 177.70 m → | S 54 |
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↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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S 54 |
← 177.69 m → 31 574 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453876495361328 y=0.680927276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453876495361328 × 217)
floor (0.453876495361328 × 131072)
floor (59490.5)tx = 59490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680927276611328 × 217)
floor (0.680927276611328 × 131072)
floor (89250.5)ty = 89250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59490 / 89250 ti = "17/59490/89250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59490/89250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59490 ÷ 217
59490 ÷ 131072x = 0.453872680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89250 ÷ 217
89250 ÷ 131072y = 0.680923461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453872680664062 × 2 - 1) × π
-0.092254638671875 × 3.1415926535Λ = -0.28982650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680923461914062 × 2 - 1) × π
-0.361846923828125 × 3.1415926535Φ = -1.13677563759001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28982650} λ = -0.28982650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13677563759001))-π/2
2×atan(0.320851898537826)-π/2
2×0.310475520520597-π/2
0.620951041041195-1.57079632675φ = -0.94984529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28982650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.605835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94984529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.422126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59490 KachelY 89250 -0.28982650 -0.94984529 -16.605835 -54.422126 Oben rechts KachelX + 1 59491 KachelY 89250 -0.28977856 -0.94984529 -16.603088 -54.422126 Unten links KachelX 59490 KachelY + 1 89251 -0.28982650 -0.94987318 -16.605835 -54.423724 Unten rechts KachelX + 1 59491 KachelY + 1 89251 -0.28977856 -0.94987318 -16.603088 -54.423724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94984529--0.94987318) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dl = 177.687190000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94984529--0.94987318) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dr = 177.687190000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28982650--0.28977856) × cos(-0.94984529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581808926014782 × 6371000do = 177.699421766553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28982650--0.28977856) × cos(-0.94987318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581786242140229 × 6371000du = 177.692493527382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94984529)-sin(-0.94987318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581808926014782-0.581786242140229)× R²
abs(-0.28977856--0.28982650)×2.26838745526203e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26838745526203e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26838745526203e-05× 40589641000000 ar = 31574.2953908661m²