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← | S 51 |
← 190.82 m → | S 51 |
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↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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S 51 |
← 190.81 m → 36 410 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453868865966797 y=0.666667938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453868865966797 × 217)
floor (0.453868865966797 × 131072)
floor (59489.5)tx = 59489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666667938232422 × 217)
floor (0.666667938232422 × 131072)
floor (87381.5)ty = 87381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59489 / 87381 ti = "17/59489/87381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59489/87381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59489 ÷ 217
59489 ÷ 131072x = 0.453865051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87381 ÷ 217
87381 ÷ 131072y = 0.666664123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453865051269531 × 2 - 1) × π
-0.0922698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.28987443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666664123535156 × 2 - 1) × π
-0.333328247070312 × 3.1415926535Φ = -1.04718157220013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28987443} λ = -0.28987443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04718157220013))-π/2
2×atan(0.350925414569572)-π/2
2×0.337499004162338-π/2
0.674998008324676-1.57079632675φ = -0.89579832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28987443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.608581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89579832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.325463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59489 KachelY 87381 -0.28987443 -0.89579832 -16.608581 -51.325463 Oben rechts KachelX + 1 59490 KachelY 87381 -0.28982650 -0.89579832 -16.605835 -51.325463 Unten links KachelX 59489 KachelY + 1 87382 -0.28987443 -0.89582827 -16.608581 -51.327179 Unten rechts KachelX + 1 59490 KachelY + 1 87382 -0.28982650 -0.89582827 -16.605835 -51.327179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89579832--0.89582827) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dl = 190.811449999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89579832--0.89582827) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dr = 190.811449999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28987443--0.28982650) × cos(-0.89579832) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624895760617379 × 6371000do = 190.819438000634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28987443--0.28982650) × cos(-0.89582827) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624872378126626 × 6371000du = 190.812297875791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89579832)-sin(-0.89582827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624895760617379-0.624872378126626)× R²
abs(-0.28982650--0.28987443)×2.33824907536206e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33824907536206e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33824907536206e-05× 40589641000000 ar = 36409.8524470606m²