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← 192.66 m → | S 50 |
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↑ 192.66 m ↓ |
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S 50 |
← 192.66 m → 37 117 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453861236572266 y=0.664745330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453861236572266 × 217)
floor (0.453861236572266 × 131072)
floor (59488.5)tx = 59488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664745330810547 × 217)
floor (0.664745330810547 × 131072)
floor (87129.5)ty = 87129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59488 / 87129 ti = "17/59488/87129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59488/87129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59488 ÷ 217
59488 ÷ 131072x = 0.453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87129 ÷ 217
87129 ÷ 131072y = 0.664741516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453857421875 × 2 - 1) × π
-0.09228515625 × 3.1415926535Λ = -0.28992237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664741516113281 × 2 - 1) × π
-0.329483032226562 × 3.1415926535Φ = -1.03510147349587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28992237} λ = -0.28992237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03510147349587))-π/2
2×atan(0.355190336691051)-π/2
2×0.341291223465337-π/2
0.682582446930674-1.57079632675φ = -0.88821388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28992237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.611328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88821388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.890907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59488 KachelY 87129 -0.28992237 -0.88821388 -16.611328 -50.890907 Oben rechts KachelX + 1 59489 KachelY 87129 -0.28987443 -0.88821388 -16.608581 -50.890907 Unten links KachelX 59488 KachelY + 1 87130 -0.28992237 -0.88824412 -16.611328 -50.892639 Unten rechts KachelX + 1 59489 KachelY + 1 87130 -0.28987443 -0.88824412 -16.608581 -50.892639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88821388--0.88824412) × R
3.02399999999592e-05 × 6371000dl = 192.65903999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88821388--0.88824412) × R
3.02399999999592e-05 × 6371000dr = 192.65903999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28992237--0.28987443) × cos(-0.88821388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.630798965242799 × 6371000do = 192.66224075039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28992237--0.28987443) × cos(-0.88824412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.630775500338174 × 6371000du = 192.655073964531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88821388)-sin(-0.88824412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630798965242799-0.630775500338174)× R²
abs(-0.28987443--0.28992237)×2.34649046246815e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34649046246815e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34649046246815e-05× 40589641000000 ar = 37117.4319769728m²