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← | S 50 |
← 192.62 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.60 m ↓ |
↑ 192.60 m ↓ |
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S 50 |
← 192.61 m → 37 097 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453853607177734 y=0.664791107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453853607177734 × 217)
floor (0.453853607177734 × 131072)
floor (59487.5)tx = 59487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664791107177734 × 217)
floor (0.664791107177734 × 131072)
floor (87135.5)ty = 87135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59487 / 87135 ti = "17/59487/87135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59487/87135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59487 ÷ 217
59487 ÷ 131072x = 0.453849792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87135 ÷ 217
87135 ÷ 131072y = 0.664787292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453849792480469 × 2 - 1) × π
-0.0923004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.28997031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664787292480469 × 2 - 1) × π
-0.329574584960938 × 3.1415926535Φ = -1.03538909489359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28997031} λ = -0.28997031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03538909489359))-π/2
2×atan(0.355088191040297)-π/2
2×0.341200517947937-π/2
0.682401035895873-1.57079632675φ = -0.88839529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28997031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.614075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88839529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.901301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59487 KachelY 87135 -0.28997031 -0.88839529 -16.614075 -50.901301 Oben rechts KachelX + 1 59488 KachelY 87135 -0.28992237 -0.88839529 -16.611328 -50.901301 Unten links KachelX 59487 KachelY + 1 87136 -0.28997031 -0.88842552 -16.614075 -50.903033 Unten rechts KachelX + 1 59488 KachelY + 1 87136 -0.28992237 -0.88842552 -16.611328 -50.903033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88839529--0.88842552) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dl = 192.595330000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88839529--0.88842552) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dr = 192.595330000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28997031--0.28992237) × cos(-0.88839529) × R
4.79400000000241e-05 × 0.630658190445041 × 6371000do = 192.619244503834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28997031--0.28992237) × cos(-0.88842552) × R
4.79400000000241e-05 × 0.630634729841203 × 6371000du = 192.612079031546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88839529)-sin(-0.88842552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630658190445041-0.630634729841203)× R²
abs(-0.28992237--0.28997031)×2.34606038373997e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34606038373997e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34606038373997e-05× 40589641000000 ar = 37096.8769440991m²