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← | S 50 |
← 192.75 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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S 50 |
← 192.74 m → 37 146 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453815460205078 y=0.664653778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453815460205078 × 217)
floor (0.453815460205078 × 131072)
floor (59482.5)tx = 59482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664653778076172 × 217)
floor (0.664653778076172 × 131072)
floor (87117.5)ty = 87117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59482 / 87117 ti = "17/59482/87117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59482/87117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59482 ÷ 217
59482 ÷ 131072x = 0.453811645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87117 ÷ 217
87117 ÷ 131072y = 0.664649963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453811645507812 × 2 - 1) × π
-0.092376708984375 × 3.1415926535Λ = -0.29020999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664649963378906 × 2 - 1) × π
-0.329299926757812 × 3.1415926535Φ = -1.03452623070043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29020999} λ = -0.29020999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03452623070043))-π/2
2×atan(0.355394716151513)-π/2
2×0.341472695239081-π/2
0.682945390478161-1.57079632675φ = -0.88785094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29020999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.627808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88785094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.870112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59482 KachelY 87117 -0.29020999 -0.88785094 -16.627808 -50.870112 Oben rechts KachelX + 1 59483 KachelY 87117 -0.29016205 -0.88785094 -16.625061 -50.870112 Unten links KachelX 59482 KachelY + 1 87118 -0.29020999 -0.88788119 -16.627808 -50.871845 Unten rechts KachelX + 1 59483 KachelY + 1 87118 -0.29016205 -0.88788119 -16.625061 -50.871845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88785094--0.88788119) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88785094--0.88788119) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29020999--0.29016205) × cos(-0.88785094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.631080545641763 × 6371000do = 192.748242652113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29020999--0.29016205) × cos(-0.88788119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.631057079904402 × 6371000du = 192.741075611915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88785094)-sin(-0.88788119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631080545641763-0.631057079904402)× R²
abs(-0.29016205--0.29020999)×2.34657373605618e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34657373605618e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34657373605618e-05× 40589641000000 ar = 37146.2807587534m²