↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 171.74 m → | S 55 |
→ |
↑ 171.76 m ↓ |
↑ 171.76 m ↓ |
|||
S 55 |
← 171.74 m → 29 499 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453792572021484 y=0.687541961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453792572021484 × 217)
floor (0.453792572021484 × 131072)
floor (59479.5)tx = 59479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687541961669922 × 217)
floor (0.687541961669922 × 131072)
floor (90117.5)ty = 90117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59479 / 90117 ti = "17/59479/90117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59479/90117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59479 ÷ 217
59479 ÷ 131072x = 0.453788757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90117 ÷ 217
90117 ÷ 131072y = 0.687538146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453788757324219 × 2 - 1) × π
-0.0924224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.29035380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687538146972656 × 2 - 1) × π
-0.375076293945312 × 3.1415926535Φ = -1.1783369295606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29035380} λ = -0.29035380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1783369295606))-π/2
2×atan(0.307790189959892)-π/2
2×0.298588345900069-π/2
0.597176691800139-1.57079632675φ = -0.97361963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29035380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.636047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97361963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.784296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59479 KachelY 90117 -0.29035380 -0.97361963 -16.636047 -55.784296 Oben rechts KachelX + 1 59480 KachelY 90117 -0.29030586 -0.97361963 -16.633301 -55.784296 Unten links KachelX 59479 KachelY + 1 90118 -0.29035380 -0.97364659 -16.636047 -55.785840 Unten rechts KachelX + 1 59480 KachelY + 1 90118 -0.29030586 -0.97364659 -16.633301 -55.785840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97361963--0.97364659) × R
2.69600000000203e-05 × 6371000dl = 171.762160000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97361963--0.97364659) × R
2.69600000000203e-05 × 6371000dr = 171.762160000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29035380--0.29030586) × cos(-0.97361963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.562310053411169 × 6371000do = 171.743964172433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29035380--0.29030586) × cos(-0.97364659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.562287759268908 × 6371000du = 171.737154967535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97361963)-sin(-0.97364659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562310053411169-0.562287759268908)× R²
abs(-0.29030586--0.29035380)×2.22941422615142e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22941422615142e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22941422615142e-05× 40589641000000 ar = 29498.5294731116m²