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← | S 50 |
← 192.73 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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S 50 |
← 192.72 m → 37 142 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453792572021484 y=0.664676666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453792572021484 × 217)
floor (0.453792572021484 × 131072)
floor (59479.5)tx = 59479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664676666259766 × 217)
floor (0.664676666259766 × 131072)
floor (87120.5)ty = 87120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59479 / 87120 ti = "17/59479/87120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59479/87120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59479 ÷ 217
59479 ÷ 131072x = 0.453788757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87120 ÷ 217
87120 ÷ 131072y = 0.6646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453788757324219 × 2 - 1) × π
-0.0924224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.29035380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6646728515625 × 2 - 1) × π
-0.329345703125 × 3.1415926535Φ = -1.03467004139929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29035380} λ = -0.29035380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03467004139929))-π/2
2×atan(0.355343610263887)-π/2
2×0.341427319702799-π/2
0.682854639405597-1.57079632675φ = -0.88794169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29035380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.636047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88794169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.875311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59479 KachelY 87120 -0.29035380 -0.88794169 -16.636047 -50.875311 Oben rechts KachelX + 1 59480 KachelY 87120 -0.29030586 -0.88794169 -16.633301 -50.875311 Unten links KachelX 59479 KachelY + 1 87121 -0.29035380 -0.88797194 -16.636047 -50.877044 Unten rechts KachelX + 1 59480 KachelY + 1 87121 -0.29030586 -0.88797194 -16.633301 -50.877044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88794169--0.88797194) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88794169--0.88797194) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29035380--0.29030586) × cos(-0.88794169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.631010146697332 × 6371000do = 192.726741002415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29035380--0.29030586) × cos(-0.88797194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.630986679227666 × 6371000du = 192.719573433126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88794169)-sin(-0.88797194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631010146697332-0.630986679227666)× R²
abs(-0.29030586--0.29035380)×2.34674696661941e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34674696661941e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34674696661941e-05× 40589641000000 ar = 37142.1368504775m²