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← 192.38 m → | S 50 |
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↑ 192.34 m ↓ |
↑ 192.34 m ↓ |
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S 50 |
← 192.38 m → 37 002 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453762054443359 y=0.665042877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453762054443359 × 217)
floor (0.453762054443359 × 131072)
floor (59475.5)tx = 59475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665042877197266 × 217)
floor (0.665042877197266 × 131072)
floor (87168.5)ty = 87168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59475 / 87168 ti = "17/59475/87168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59475/87168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59475 ÷ 217
59475 ÷ 131072x = 0.453758239746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87168 ÷ 217
87168 ÷ 131072y = 0.6650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453758239746094 × 2 - 1) × π
-0.0924835205078125 × 3.1415926535Λ = -0.29054555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6650390625 × 2 - 1) × π
-0.330078125 × 3.1415926535Φ = -1.03697101258105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29054555} λ = -0.29054555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03697101258105))-π/2
2×atan(0.354526914813724)-π/2
2×0.340701999427335-π/2
0.681403998854669-1.57079632675φ = -0.88939233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29054555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.647034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88939233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.958427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59475 KachelY 87168 -0.29054555 -0.88939233 -16.647034 -50.958427 Oben rechts KachelX + 1 59476 KachelY 87168 -0.29049761 -0.88939233 -16.644287 -50.958427 Unten links KachelX 59475 KachelY + 1 87169 -0.29054555 -0.88942252 -16.647034 -50.960157 Unten rechts KachelX + 1 59476 KachelY + 1 87169 -0.29049761 -0.88942252 -16.644287 -50.960157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88939233--0.88942252) × R
3.0190000000041e-05 × 6371000dl = 192.340490000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88939233--0.88942252) × R
3.0190000000041e-05 × 6371000dr = 192.340490000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29054555--0.29049761) × cos(-0.88939233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629884113524226 × 6371000do = 192.382821487255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29054555--0.29049761) × cos(-0.88942252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629860664992367 × 6371000du = 192.37565970206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88939233)-sin(-0.88942252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629884113524226-0.629860664992367)× R²
abs(-0.29049761--0.29054555)×2.34485318587607e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34485318587607e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34485318587607e-05× 40589641000000 ar = 37002.3174047967m²