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← | S 51 |
← 190.97 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
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S 51 |
← 190.96 m → 36 462 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453754425048828 y=0.666553497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453754425048828 × 217)
floor (0.453754425048828 × 131072)
floor (59474.5)tx = 59474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666553497314453 × 217)
floor (0.666553497314453 × 131072)
floor (87366.5)ty = 87366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59474 / 87366 ti = "17/59474/87366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59474/87366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59474 ÷ 217
59474 ÷ 131072x = 0.453750610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87366 ÷ 217
87366 ÷ 131072y = 0.666549682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453750610351562 × 2 - 1) × π
-0.092498779296875 × 3.1415926535Λ = -0.29059349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666549682617188 × 2 - 1) × π
-0.333099365234375 × 3.1415926535Φ = -1.04646251870583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29059349} λ = -0.29059349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04646251870583))-π/2
2×atan(0.35117783945778)-π/2
2×0.337723733967818-π/2
0.675447467935636-1.57079632675φ = -0.89534886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29059349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.649781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89534886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.299711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59474 KachelY 87366 -0.29059349 -0.89534886 -16.649781 -51.299711 Oben rechts KachelX + 1 59475 KachelY 87366 -0.29054555 -0.89534886 -16.647034 -51.299711 Unten links KachelX 59474 KachelY + 1 87367 -0.29059349 -0.89537883 -16.649781 -51.301428 Unten rechts KachelX + 1 59475 KachelY + 1 87367 -0.29054555 -0.89537883 -16.647034 -51.301428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89534886--0.89537883) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dl = 190.938869999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89534886--0.89537883) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dr = 190.938869999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29059349--0.29054555) × cos(-0.89534886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625246594592708 × 6371000do = 190.966403836054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29059349--0.29054555) × cos(-0.89537883) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625223204907165 × 6371000du = 190.959260024039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89534886)-sin(-0.89537883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625246594592708-0.625223204907165)× R²
abs(-0.29054555--0.29059349)×2.33896855428295e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33896855428295e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33896855428295e-05× 40589641000000 ar = 36462.2273432551m²